有甲、乙、丙三个口袋，其中甲袋装有1个红球，2个白球，2个黑球；乙袋装有2个红球，1个白球， 2个黑球；丙袋装有2个红球，3个白球．现任取一袋，从中任取2个球，用X表示取到的红球数，Y表示取到的白球数，Z表示取到的黑球数，试求： (Ⅰ)(X，Y)的

admin2019-06-04 63

问题有甲、乙、丙三个口袋，其中甲袋装有1个红球，2个白球，2个黑球；乙袋装有2个红球，1个白球， 2个黑球；丙袋装有2个红球，3个白球．现任取一袋，从中任取2个球，用X表示取到的红球数，Y表示取到的白球数，Z表示取到的黑球数，试求：
(Ⅰ)(X，Y)的联合分布；
(Ⅱ)cov(X，Y)+cov(Y，Z)．

选项

答案(Ⅰ)用全概率公式求(X，Y)，(Y，Z)的联合分布，即有 [*] 从而(X，Y)与(Y，Z)的联合分布与边缘分布可列表如下： [*] (Ⅱ) [*] 于是 COV(X，Y)+COV(Y，Z)=(EXY—EXEY)+(EYZ—EYEZ) [*]

解析

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考研数学一

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考研数学一

已知α1=(1，0，2，3)，α2=(1，1，3，5)，α3=(1，一1，a+2，1)，α4=(1，2，4，a+8)及β=(1，1，b+3，5)．(1)a、b为何值时，β不能表示成α1，α2，α3，α4的线性组合?(2)a、b为何值时，

设3阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3，向量α1=(一1，2，一1)T，α2=(0，一1，1)T、是线性方程组Ax=0的两个解．求正交矩阵Q和对角矩阵A，使得QTAQ=A．

设3阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3，向量α1=(一1，2，一1)T，α2=(0，一1，1)T、是线性方程组Ax=0的两个解．求A的特征值与特征向量；

设二次型f(x1，x2，x3)=2(a1x1+a2x2+a3x3)2+(b1x1+b2x2+b3x3)2，记　　证明二次型f对应的矩阵为2ααT+ββT．

若级数都发散，则

设总体X具有概率密度：f(χ)＝从此总体中抽得简单样本X1，X2，X3，X4，求T＝Xi的密度．

设随机变量X在区间(－1，1)上服从均匀分布，Y＝X2，求(X，Y)的协方差矩阵和相关系数．

n个小球和n个盒子均编号1，2，…，n，将n个小球随机地投入n个盒中去，每盒投1个球．记X为小球编号与所投之盒子编号相符的个数，求E(X)．

设顾客在某银行窗口等待服务的时间X(单位：分)服从参数为的指数分布．若等待时间超过10分钟，他就离开．设他一个月内要来银行5次，以Y表示一个月内他没有等到服务而离开窗口的次数，求Y的分布律及P{Y≥1}．

设A为实矩阵，证明ATA的特征值都是非负实数．

机械式内割刀下井管柱结构自上而下为()。

在我国现阶段的所有制结构中，国有经济对经济发展起主导作用。这种主导作用体现在()

按级配原则构成的沥青混合料，其结构组成可分为()。

现金日记账和银行存款日记账要每()登记并打印输出，做到日清月结。

普通水泥硬化时，具有(　　　)等特性。

选官制度是中国古代重要的政治制度之一，是中央集权制度的一个重要内容。其演变大致经过“世官制”“察举制”“科举制”三个阶段。隋唐时期实行的选官制度与秦汉时期实行的选官制度相比，其最大特点是()。

下列关于生物工程相关知识的叙述，不正确的是()

教师专业化标准的根本体现和核心是()。

刑罚与其他法律制裁方法的区别是()。

Whataddedtothedifficultyintheputtingoutofthebushfire?

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设3阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3，向量α1=(一1，2，一1)T，α2=(0，一1，1)T、是线性方程组Ax=0的两个解．求正交矩阵Q和对角矩阵A，使得QTAQ=A．

设3阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3，向量α1=(一1，2，一1)T，α2=(0，一1，1)T、是线性方程组Ax=0的两个解．求A的特征值与特征向量；

设二次型f(x1，x2，x3)=2(a1x1+a2x2+a3x3)2+(b1x1+b2x2+b3x3)2，记 证明二次型f对应的矩阵为2ααT+ββT．

若级数都发散，则

设总体X具有概率密度：f(χ)＝从此总体中抽得简单样本X1，X2，X3，X4，求T＝Xi的密度．

设随机变量X在区间(－1，1)上服从均匀分布，Y＝X2，求(X，Y)的协方差矩阵和相关系数．

n个小球和n个盒子均编号1，2，…，n，将n个小球随机地投入n个盒中去，每盒投1个球．记X为小球编号与所投之盒子编号相符的个数，求E(X)．

设顾客在某银行窗口等待服务的时间X(单位：分)服从参数为的指数分布．若等待时间超过10分钟，他就离开．设他一个月内要来银行5次，以Y表示一个月内他没有等到服务而离开窗口的次数，求Y的分布律及P{Y≥1}．

设A为实矩阵，证明ATA的特征值都是非负实数．

机械式内割刀下井管柱结构自上而下为()。

在我国现阶段的所有制结构中，国有经济对经济发展起主导作用。这种主导作用体现在()

按级配原则构成的沥青混合料，其结构组成可分为()。

现金日记账和银行存款日记账要每()登记并打印输出，做到日清月结。

普通水泥硬化时，具有( )等特性。

选官制度是中国古代重要的政治制度之一，是中央集权制度的一个重要内容。其演变大致经过“世官制”“察举制”“科举制”三个阶段。隋唐时期实行的选官制度与秦汉时期实行的选官制度相比，其最大特点是()。

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教师专业化标准的根本体现和核心是()。

刑罚与其他法律制裁方法的区别是()。

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设二次型f(x1，x2，x3)=2(a1x1+a2x2+a3x3)2+(b1x1+b2x2+b3x3)2，记　　证明二次型f对应的矩阵为2ααT+ββT．

普通水泥硬化时，具有(　　　)等特性。