考研数学一_相关试题

求下列不定积分： ∫｜sinx｜dx．
考研数学一
admin2022-11-23
210
求下列不定积分： ∫e-｜x｜dx；
考研数学一
admin2022-11-23
270
求一曲线y=f(x)，使得在曲线上每一点(x，y)处的切线斜率为2x，且通过点(2，5)．
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admin2022-11-23
290
验证下列等式，并与(3)、(4)两式相比照： (1)∫f’(x)dx=f(x)+C； (2)∫df(x)=f(x)+C； (3)式为[∫f(x)dx]’=[F(x)+C]’=f(x)； (4)式为d∫f(x)dx=d(F(x
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admin2022-11-23
210
讨论函数f(x)= 是否存在x=0的一个邻域，使f在该邻域内单调?
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admin2022-11-23
500
讨论函数f(x)= 在x=0点是否可导?
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admin2022-11-23
210
证明：对任一多项式p(x)，一定存在x1与x2．使p(x)在(-∞，x1)与(x2，+∞)内分别严格单调．
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admin2022-11-23
230
确定下列函数的单调区间：
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admin2022-11-23
290
确定下列函数的单调区间：
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admin2022-11-23
160
确定下列函数的单调区间： f(x)=2x2-lnx；
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admin2022-11-23
340
确定下列函数的单调区间： f(x)=3x-x2；
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试利用导数极限定埋证明：导函数不能具有第一类间断点．
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admin2022-11-23
1020
求分段函数f(x)=的导数．
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admin2022-11-23
220
设f为[a，b]上二阶可导函数，f(a)=f(b)=0，并存在一点c∈(a，b)使得f(c)＞0．证明至少存在一点ξ∈(a，b)，使得f”(ξ)＜0．
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admin2022-11-23
170
应用拉格朗日定理证明下列不等式：＜arctanh＜h，其中h＞0．
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admin2022-11-23
210
应用拉格朗日定理证明下列不等式：，其中0＜a＜b；
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admin2022-11-23
180
证明： (1)若f在[a，b]上可导，且f’(x)≥m，则f(b)≥f(a)+m(b-a)； (2)若f在[a，b]上可导，且｜f’(x)｜≤M，则｜f(b)-f(a)｜≤M(b-a)； (3)对任意实数x1，x2都有｜sinx1-
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admin2022-11-23
170
设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且f(a)=f(b)=1，证明ξ，η∈(a，b)，使cη-ξ[f(η)+f’(η)]=1．
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admin2022-11-23
220
设a，b＞0，证明：ξ∈(a，b)使aeb-bea=(1-ξ)eξ(a-b)．
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admin2022-11-23
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设f’(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且f(a)·f(b)＞0，f(a)·＜0．证明：在(a．b)内至少有一点ξ，使f’(ξ)=f(ξ)．
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admin2022-11-23
300