设a，b＞0，证明：ξ∈(a，b)使aeb-bea=(1-ξ)eξ(a-b)．

admin2022-11-23 38

问题设a，b＞0，证明：

ξ∈(a，b)使ae^b-be^a=(1-ξ)e^ξ(a-b)．

选项

答案将等式变形，得 [*] 在[*]上对函数f(x)=xe^1／x，应用拉格朗日中值定理，即得上式．两边同乘以ab即得 ae^b-be^a=(1-ξ)e^ξ(a-b)，ξ∈(a，b)．

解析

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考研数学一

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