(15年)若函数z＝z(χ，y)由方程eχ＋2y＋3z＋χyz＝1确定，则dz｜(0，0)＝_______．

admin2017-05-26 75

问题 (15年)若函数z＝z(χ，y)由方程e^χ＋2y＋3z＋χyz＝1确定，则dz｜_(0，0)＝_______．

选项

答案－[*](dχ＋2dy)

解析将χ＝0，y＝0代入e^χ＋2y＋3z＋χyz＝1中得e^3z＝1，则z＝0
方程e^χ+2y+3z＋χyz＝1两端微分得
e^χ+2y+3z(dχ＋2dy＋3dz)＋yzdχ＋χzdy＋χydz＝0
将χ＝0，y＝0，z＝0代入上式得
dχ＋2dy＋3dz＝0
则如

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考研数学三

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