2. 考研
  3. 设二次型f(x1，x2，x3)=5x12+ax22+3x32一2x1x2+6x1x3-6x2x3的矩阵合同于 (Ⅰ)求常数a； (Ⅱ)用正交变换法化二次型f(x1，x2，x3)为标准形．

设二次型f(x1，x2，x3)=5x12+ax22+3x32一2x1x2+6x1x3-6x2x3的矩阵合同于 (Ⅰ)求常数a； (Ⅱ)用正交变换法化二次型f(x1，x2，x3)为标准形．

admin2014-12-17  105
问题 设二次型f(x1，x2，x3)=5x12+ax22+3x32一2x1x2+6x1x3-6x2x3的矩阵合同于
(Ⅰ)求常数a；
(Ⅱ)用正交变换法化二次型f(x1，x2，x3)为标准形．
选项
答案(Ⅰ)令A=[*]则f(x1，x2，x3)=XTAX．因为[*]合同，所以r(A)=2＜3，故|A|=0。 [*]
解析
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考研数学三

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