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若A是对称矩阵，B是反对称矩阵，则AB是反对称矩阵的充要条件是AB=BA．
若A是对称矩阵，B是反对称矩阵，则AB是反对称矩阵的充要条件是AB=BA．
admin
2019-01-05
93
问题
若A是对称矩阵，B是反对称矩阵，则AB是反对称矩阵的充要条件是AB=BA．
选项
答案
因为A
T
=A，B
T
=一B，那么(AB)
T
=B
T
A
T
=一BA． 若AB是反对称矩阵，则(AB)
T
=一AB，从而AB=BA．反之，若AB=BA，则(AB)
T
=一BA=一AB，即AB是反对称矩阵．
解析
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/zZW4777K
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考研数学三
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