设常数a＜b＜c，求证：方程在区间(a，b)与(b，c)内各有且仅有一个实根．

admin2017-05-10 98

问题设常数a＜b＜c，求证：方程

在区间(a，b)与(b，c)内各有且仅有一个实根．

选项

答案设函数[*]．则f(x)的零点就是方程[*]的根．因函数f(x)分别在区间(a，b)与(b，c)内可导，且[*] 这表明在区间(a，b)内f(x)的函数值从+∞单调减少到一∞，在区间(b，c)内f(x)的函数值也从+∞单调减少到一∞，故f(x)分别在(a，6)与(b，c)内有且仅有一个零点．即方程[*]分别在(a，b)与(b，c)内有且仅有一个实根．

解析

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考研数学三

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