2. 考研
  3. 设随机变量X和Y相互独立且都服从正态分布N(0，32)，而X1，X2，X3，X4,X5，X6，X7，X8，X9和Y1，Y2，Y3，Y4，Y5，Y6，Y7，Y8，Y9， 分别是来自总体X和Y的简单随机样本，则统计量U=(X1+X2+X3+X4+X5+X6+X

设随机变量X和Y相互独立且都服从正态分布N(0，32)，而X1，X2，X3，X4,X5，X6，X7，X8，X9和Y1，Y2，Y3，Y4，Y5，Y6，Y7，Y8，Y9， 分别是来自总体X和Y的简单随机样本，则统计量U=(X1+X2+X3+X4+X5+X6+X

admin2019-01-05  89
问题 设随机变量X和Y相互独立且都服从正态分布N(0，32)，而X1，X2，X3，X4,X5，X6，X7，X8，X9和Y1，Y2，Y3，Y4，Y5，Y6，Y7，Y8，Y9，
分别是来自总体X和Y的简单随机样本，则统计量U=(X1+X2+X3+X4+X5+X6+X7+X8+X9)/
服从__________分布，参数为___________.
选项
答案t，9
解析 显然X1，X2，X3，X4,X5，X6，X7，X8，X9相互独立且与X同分布，故1/9(X1+X2+X3+X4+X5+X6+X7+X8+X9)~N(0,1)
类似有Y1，Y2，Y3，Y4，Y5，Y6，Y7，Y8，Y9，相互独立且与X同分布，故1/9（Y12+Y22+Y32+Y42+Y52+Y62+Y72+Y82+Y92）~X2（9）.
1/9（X1+X2+X3+X4+X5+X6+X7+X8+X9）与1/9（Y12+Y22+Y32+Y42+Y52+Y62+Y72+Y82+Y92）相互独立.
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考研数学三

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