设n阶矩阵A的伴随矩阵A*≠0，若ξ1，ξ2，ξ3，ξ4是非齐次线性方程组Ax=b的互不相等的解，则对应的齐次线性方程组Ax=0的基础解系（）

admin2017-01-21 83

问题设n阶矩阵A的伴随矩阵A^*≠0，若ξ₁，ξ₂，ξ₃，ξ₄是非齐次线性方程组Ax=b的互不相等的解，则对应的齐次线性方程组Ax=0的基础解系（）

选项 A、不存在
B、仅含一个非零解向量
C、含有两个线性无关的解向量
D、含有三个线性无关的解向量

答案B

解析由A^*≠0可知，A^*中至少有一个非零元素，由伴随矩阵的定义可得矩阵A中至少有一个n—1阶子式不为零，再由矩阵秩的定义有r（A）≥n—1。又因Ax=b有互不相等的解知，即其解存在且不唯一，故有r（A）＜n，从而r（A）=n—1。因此对应的齐次线性方程组的基础解系仅含一个非零解向量，故选B。

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/nmH4777K

考研数学三

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

设n阶矩阵A的伴随矩阵A*≠0，若ξ1，ξ2，ξ3，ξ4是非齐次线性方程组Ax=b的互不相等的解，则对应的齐次线性方程组Ax=0的基础解系（）

考研数学三

设函数f(u)可导，y＝f(x2)当自变量x在x＝－1处取得增量△x＝－0．1时，相应的函数增量△y的线性主部为0．1，则fˊ(1)＝()．

设随机变量X与Y独立，其中X的概率分布为而Y的概率密度为F(y)，求随机变量u＝X＋Y的概率密度g(u)．

求幂级数x2n的收敛域和函数.

在xOy坐标平面上，连续曲线L过点M(1，0)，其上任意点P(x1y)(x≠0)处的切线斜率与直线OP的斜率之差等于ax(常数a>0)．当L与直线y=ax所围成平面图形的面积为8/3时，确定a的值．

在xOy坐标平面上，连续曲线L过点M(1，0)，其上任意点P(x1y)(x≠0)处的切线斜率与直线OP的斜率之差等于ax(常数a>0)．求L的方程：

设．当a,b为何值时，存在矩阵C使得AC-CA=B，并求所有矩阵C．

微分方程y"+y=cosx的一个特解的形式为y"=()．

微分方程满足y(0)=一1的特解是___________.

计算下列各题：设2x—tan(x一y)=∫0x—ysec2tdt(x≠y)，求．

锡青铜在硝酸和其他含氧介质中以及在氨溶液中耐腐蚀。()

建设中国特色社会主义文化，就是建设社会主义精神文明。()

患者，男32岁，主诉腰背疼，肌肉酸痛，体检舌大而厚，口唇厚，语音模糊，音调低沉，实验室检查：血清GH50μg/L，血钙2．1mmol/L，血磷1．54mmol/L，碱性磷酸酶58mmol/L。生长激素的作用不包括

直燃机房人员疏散的安全出口不应少于两个，至少应设一个直通室外的安全出口，从机房最远点到安全出口的距离不应超过()。

在“昆虫的生殖和发育”一节中，教师想要展示蝗虫的生活史，应选用直观教具中的()。

以下行为中，属于侵犯商标权的行为是()

中国民族资产阶级在社会主义改造时期仍有两面性，其表现为()

[*]

A、Tofindawordinthedictionary.B、Totellhimthealphabet.C、ToteachhimwrittenEnglish.D、Tobuyadictionaryforhim.A

设n阶矩阵A的伴随矩阵A*≠0，若ξ1，ξ2，ξ3，ξ4是非齐次线性方程组Ax=b的互不相等的解，则对应的齐次线性方程组Ax=0的基础解系（ ）

考研数学三

设函数f(u)可导，y＝f(x2)当自变量x在x＝－1处取得增量△x＝－0．1时，相应的函数增量△y的线性主部为0．1，则fˊ(1)＝()．

设随机变量X与Y独立，其中X的概率分布为而Y的概率密度为F(y)，求随机变量u＝X＋Y的概率密度g(u)．

求幂级数x2n的收敛域和函数.

在xOy坐标平面上，连续曲线L过点M(1，0)，其上任意点P(x1y)(x≠0)处的切线斜率与直线OP的斜率之差等于ax(常数a>0)．当L与直线y=ax所围成平面图形的面积为8/3时，确定a的值．

在xOy坐标平面上，连续曲线L过点M(1，0)，其上任意点P(x1y)(x≠0)处的切线斜率与直线OP的斜率之差等于ax(常数a>0)．求L的方程：

设．当a,b为何值时，存在矩阵C使得AC-CA=B，并求所有矩阵C．

微分方程y"+y=cosx的一个特解的形式为y"=()．

微分方程满足y(0)=一1的特解是___________.

计算下列各题：设2x—tan(x一y)=∫0x—ysec2tdt(x≠y)，求．

锡青铜在硝酸和其他含氧介质中以及在氨溶液中耐腐蚀。()

建设中国特色社会主义文化，就是建设社会主义精神文明。()

患者，男32岁，主诉腰背疼，肌肉酸痛，体检舌大而厚，口唇厚，语音模糊，音调低沉，实验室检查：血清GH50μg/L，血钙2．1mmol/L，血磷1．54mmol/L，碱性磷酸酶58mmol/L。生长激素的作用不包括

直燃机房人员疏散的安全出口不应少于两个，至少应设一个直通室外的安全出口，从机房最远点到安全出口的距离不应超过()。

在“昆虫的生殖和发育”一节中，教师想要展示蝗虫的生活史，应选用直观教具中的()。

以下行为中，属于侵犯商标权的行为是()

中国民族资产阶级在社会主义改造时期仍有两面性，其表现为()

[*]

A、Tofindawordinthedictionary.B、Totellhimthealphabet.C、ToteachhimwrittenEnglish.D、Tobuyadictionaryforhim.A

设n阶矩阵A的伴随矩阵A*≠0，若ξ1，ξ2，ξ3，ξ4是非齐次线性方程组Ax=b的互不相等的解，则对应的齐次线性方程组Ax=0的基础解系（）