在t＝0时，两只桶内各装10L的盐水，盐的浓度为1 5g／L，用管子以2L／min的速度将净水输入到第一只桶内，搅拌均匀后的混合液又由管子以2L／min的速度被输送到第二只桶内，再将混合液搅拌均匀，然后用1 L／min的速度输出．求在任意时刻t＞0，从

admin2018-01-23 85

问题在t＝0时，两只桶内各装10L的盐水，盐的浓度为1 5g／L，用管子以2L／min的速度将净
水输入到第一只桶内，搅拌均匀后的混合液又由管子以2L／min的速度被输送到第二只桶
内，再将混合液搅拌均匀，然后用1 L／min的速度输出．求在任意时刻t＞0，从第二只桶内
流出的水中含盐所满足的微分方程．

选项

答案设在任意时刻t＞0，第一只桶和第二只桶内含盐分别为m₁(t)，m₂(t)，在时间[t，t＋ dt]内有dm₁＝[*]＝0，且满足初始条件m₁(0)＝150，解得m₁(t)＝[*]；在时间[t，t＋dt]内有 dm₂＝[*]，且满足初始条件m₂(0)＝150．

解析

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考研数学三

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考研数学三

设函数f(x)连续，且满足f(x—t)dt=(x—t)f(t)dt+e-x一1，求f(x)．

设f(u，v)为二元可微函数，z=f(x2y，3yx)，则=_____________.

线性方程组有公共的非零解，求a，b的值和全部公共解。

设函数，在(一∞，+∞)内连续，则c=____________．

设f(u)具有二阶连续导数，且

设生产函数为Q=ALαKβ，其中Q是产出量，L是劳动投入量，K是资本投入量，而A，α，β均为大于零的参数，则当Q=1时K关于L的弹性为__________．

设函数f(x)，g(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内具有二阶导数且存在相等的最大值，又f(a)=g(a)，f(b)=g(b)，证明：存在ξ∈(a，b)，使得f’’(ξ)=g’’(ξ)．

设总体X的分布律为P{X=K}=(1一p)k－1p(k=，2，…)，其中p是未知参数，X1，X2，…，Xn为来自总体的简单随机样本，求参数p的矩估计量和极大似然估计量．

设f(x)可导，则当△x→0时，△y一dy是△x的()．

设函数f(u，v)具有二阶连续偏导数，函数g(y)连续可导，且g(y)在y=1处取得极值g(1)=2．求复合函数z=f(xg(y)，x+y)的二阶混合偏导数在点(1，1)处的值．

下列关于肝门静脉的叙述，正确的是()

新生儿娩出1min时心率96/min，呼吸正常，四肢活动好，弹足底能皱眉，躯体肤红，四肢青紫。Apgar评分可评为

男，25岁，1周前右足底被铁钉刺伤，未作清创处理。近日，感头痛、咬肌紧张酸胀，诊断为破伤风，其发病机制中错误的是

患者，男，55岁。急性胆囊炎，全麻下行胆囊切除术，术毕入麻醉恢复室，1小时后拔管，之后出现呼吸急促，颜面潮红，神志逐渐淡漠。最先考虑的原因是

设A是m×n的非零矩阵，B是n×l非零矩阵，满足AB=0，以下选项中不一定成立的是()。

合同争议的解决方式有()。

根据《证券法》的规定，向不特定对象公开发行的股票票面总值超过一定数额的，应当由承销团承销，该数额为()。

K注册会计师计划测试M公司2007年度主营业务收入的完整性。以下各项审计程序中，通常难以实现上述目标的是(　　)。K注册会计师在审计坏账准备时注意到以下事项，其中，正确的是(　　)。

一棵二叉树的繁茂度定义为R层结点数的最大值与树的高度的乘积。编写一个算法求二叉树的繁茂度。

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线性方程组有公共的非零解，求a，b的值和全部公共解。

设函数，在(一∞，+∞)内连续，则c=____________．

设f(u)具有二阶连续导数，且

设生产函数为Q=ALαKβ，其中Q是产出量，L是劳动投入量，K是资本投入量，而A，α，β均为大于零的参数，则当Q=1时K关于L的弹性为__________．

设函数f(x)，g(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内具有二阶导数且存在相等的最大值，又f(a)=g(a)，f(b)=g(b)，证明：存在ξ∈(a，b)，使得f’’(ξ)=g’’(ξ)．

设总体X的分布律为P{X=K}=(1一p)k－1p(k=，2，…)，其中p是未知参数，X1，X2，…，Xn为来自总体的简单随机样本，求参数p的矩估计量和极大似然估计量．

设f(x)可导，则当△x→0时，△y一dy是△x的()．

设函数f(u，v)具有二阶连续偏导数，函数g(y)连续可导，且g(y)在y=1处取得极值g(1)=2．求复合函数z=f(xg(y)，x+y)的二阶混合偏导数在点(1，1)处的值．

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新生儿娩出1min时心率96/min，呼吸正常，四肢活动好，弹足底能皱眉，躯体肤红，四肢青紫。Apgar评分可评为

男，25岁，1周前右足底被铁钉刺伤，未作清创处理。近日，感头痛、咬肌紧张酸胀，诊断为破伤风，其发病机制中错误的是

患者，男，55岁。急性胆囊炎，全麻下行胆囊切除术，术毕入麻醉恢复室，1小时后拔管，之后出现呼吸急促，颜面潮红，神志逐渐淡漠。最先考虑的原因是

设A是m×n的非零矩阵，B是n×l非零矩阵，满足AB=0，以下选项中不一定成立的是()。

合同争议的解决方式有()。

根据《证券法》的规定，向不特定对象公开发行的股票票面总值超过一定数额的，应当由承销团承销，该数额为()。

K注册会计师计划测试M公司2007年度主营业务收入的完整性。以下各项审计程序中，通常难以实现上述目标的是( )。K注册会计师在审计坏账准备时注意到以下事项，其中，正确的是( )。

一棵二叉树的繁茂度定义为R层结点数的最大值与树的高度的乘积。编写一个算法求二叉树的繁茂度。

K注册会计师计划测试M公司2007年度主营业务收入的完整性。以下各项审计程序中，通常难以实现上述目标的是(　　)。K注册会计师在审计坏账准备时注意到以下事项，其中，正确的是(　　)。