设f(x，y)满足=2，f(x，0)=1，f’y(x，0)=x，则f(x，y)=______

admin2019-08-11 57

问题设f(x，y)满足

=2，f(x，0)=1，f’_y(x，0)=x，则f(x，y)=______

选项

答案y²+xy+1

解析由

=2y+φ₁(x)，
因为f’_y(x，0)=x，所以φ₁(x)=x，即

再由

=2y+x得f(x，y)=y²+xy+φ(z)，
因为f(x，0)=1，所以φ₂(x)=1，故f(x，y)=y²+xy+1．

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