如果幂级数xn(a＞0)收敛域为(-∞，+∞)，则a的取值范围为( )．

admin2022-07-21 33

问题如果幂级数

xⁿ(a＞0)收敛域为(-∞，+∞)，则a的取值范围为( )．

选项 A、0＜a＜1/2
B、1/2＜a≤1
C、0＜a≤1
D、0＜a＜1

答案D

解析因为

则收敛半径R=

即若要幂级数

xⁿ(a＞0)收敛域为(-∞，+∞)，只要0＜a＜1．

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