三门炮同时独立地对同一个目标进行炮击，各发射一发炮弹，第一、二、三门炮击中目标的概率分别为0．4，0．5，0．7，目标中1，2，3弹被击毁的概率分别为0．2，0．6，0．8．已知目标被击毁，求目标中2弹的概率q．

admin2019-12-26 46

问题三门炮同时独立地对同一个目标进行炮击，各发射一发炮弹，第一、二、三门炮击中目标的概率分别为0．4，0．5，0．7，目标中1，2，3弹被击毁的概率分别为0．2，0．6，0．8．
已知目标被击毁，求目标中2弹的概率q．

选项

答案根据贝叶斯公式，有 [*]

解析

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考研数学三

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已知非齐次线性方程组有3个线性无关的解．(1)证明此方程组的系数矩阵A的秩为2．(2)求a，b的值和方程组的通解．
设试验成功的概率为，失败的概率为，现独立重复地试验直到成功两次为止，则所需进行的试验次数的数学期望为_______．
设A=αβT，其中α和β都是n维列向量，证明对正整数k，Ak=(βTα)k-1A=(tr(A))k-1A．(tr(A)是A的对角线上元素之和，称为A的迹数．)
(1)证明两个上三角矩阵A和B的乘积AB还是上三角矩阵；并且AB的对角线元素就是A和曰对应对角线元素的乘积．(2)证明上三角矩阵A的方幂Ak与多项式f(A)也都是上三角矩阵；并且Ak的对角线元素为a11k，a22k，…，annk；f(A)的对角
设A为反对称矩阵，则(1)若k是A的特征值，一k一定也是A的特征值．(2)如果它的一个特征向量η的特征值不为0，则ηTη=0．(3)如果A为实反对称矩阵，则它的特征值或为0，或为纯虚数．
设A，B，C是两两相互独立的随机事件，且这三个事件不能同时发生，它们的概率相等，则P(A∪B∪C)的最大值为________．
设A，B为同阶方阵，则A与B相似的充分条件是()

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