设A，B，C是两两相互独立的随机事件，且这三个事件不能同时发生，它们的概率相等，则P(A∪B∪C)的最大值为________．

admin2019-01-05 62

问题设A，B，C是两两相互独立的随机事件，且这三个事件不能同时发生，它们的概率相等，则P(A∪B∪C)的最大值为________．

选项

答案[*]

解析 P(A ∪ B ∪ C)
=P(A)+P(B)+P(C)一P(AB)一P(BC)一P(AC)+P(ABC)
=P(A)+P(B)+P(C)一P(A)P(B)一P(B)P(C)一P(A)P(C)+P(φ)
=3P(A)一3[P(A)]²

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/fcW4777K

考研数学三

相关试题推荐

设随机变量X的概率密度为对X独立地重复观察4次，用Y表示观察值大于的次数，求Y2的数学期望。
设三阶矩阵A的特征值λ1=1，λ2=2，λ3=3对应的特征向量依次为α1=（1，1，1）T，α2=（1，2，4）T，α3=（1，3，9）T。（Ⅰ）将向量β=（1，1，3）T用α1，α2，α3线性表示；（Ⅱ）求ATβ。
设向量组a1，a2线性无关，向量组a1+b，a2+b线性相关，证明：向量b能由向量组a1，a2线性表示。
设A为n阶可逆矩阵，α为n维列向量，b为常数，记分块矩阵其中A*是A的伴随矩阵，E为n阶单位矩阵。（Ⅰ）计算并化简PQ；（Ⅱ）证明矩阵Q可逆的充分必要条件是αTA—1α≠b。
设二元函数f（x，y）dσ，其中D={（x，y）||x|+|y|≤2}。
设某商品的需求函数为Q=100—5P，其中价格P∈（0，20），Q为需求量。（Ⅰ）求需求量对价格的弹性Ed（Ed＞0）；（Ⅱ）推导=Q（1一Ed）（共中R为收益），并用弹性Ed说明价格在何范围内变化时，降低价格反而使收益增加。
将函数f（x）=展开成x—1的幂级数，并指出其收敛区间。
在xOy坐标平面上，连续曲线L过点M（1，0），其上任意点P（x，y）（x≠0）处的切线斜率与直线OP的斜率之差等于ax（常数a＞0）。（Ⅰ）求L的方程；（Ⅱ）当L与直线y=ax所围成平面图形的面积为时，确定a的值。
已知方程y’’+P(x)y’+q(x)y=0，求证：(I)若P(x)+xq(x)≡0，则y=x是方程的一个特解；(Ⅱ)若m2+mp(x)+q(x)≡0，则y=emx是方程的一个特解．
方程y’sinx=ylny满足定解条件的特解是

随机试题

嗜铬细胞瘤患者一般不会出现的代谢紊乱是
治疗间期出血的代表方剂，以下哪项是正确的
香豆素结构中α-吡喃酮引起的红外吸收在香豆素结构中羟基引起的红外吸收在
步进电动机伺服驱动系统主要用于()。
某企业生产甲产品，已知该产品的单价为10元，变动成本率为40％，实际销售量为15万件，盈亏临界点销售量为10万件，则该企业生产甲产品的利润为()万元。
下列属于中小学综合实践活动的是()
利用中心极限定理证明：
下列叙述中错误的是()。
•Lookatthenotesbelow.•YouwillhearsomeoneintheProductiondepartmentofacompanyphoningacolleagueintheHumanRe
Theterm"qualityoflife"isdifficulttodefine.It【C1】______averywidescopesuchaslivingenvironment,health,employment,

最新回复(0)

设A，B，C是两两相互独立的随机事件，且这三个事件不能同时发生，它们的概率相等，则P(A∪B∪C)的最大值为________．

考研数学三

设随机变量X的概率密度为对X独立地重复观察4次，用Y表示观察值大于的次数，求Y2的数学期望。

设三阶矩阵A的特征值λ1=1，λ2=2，λ3=3对应的特征向量依次为α1=（1，1，1）T，α2=（1，2，4）T，α3=（1，3，9）T。（Ⅰ）将向量β=（1，1，3）T用α1，α2，α3线性表示；（Ⅱ）求ATβ。

设向量组a1，a2线性无关，向量组a1+b，a2+b线性相关，证明：向量b能由向量组a1，a2线性表示。

设A为n阶可逆矩阵，α为n维列向量，b为常数，记分块矩阵其中A*是A的伴随矩阵，E为n阶单位矩阵。（Ⅰ）计算并化简PQ；（Ⅱ）证明矩阵Q可逆的充分必要条件是αTA—1α≠b。

设二元函数f（x，y）dσ，其中D={（x，y）||x|+|y|≤2}。

设某商品的需求函数为Q=100—5P，其中价格P∈（0，20），Q为需求量。（Ⅰ）求需求量对价格的弹性Ed（Ed＞0）；（Ⅱ）推导=Q（1一Ed）（共中R为收益），并用弹性Ed说明价格在何范围内变化时，降低价格反而使收益增加。

将函数f（x）=展开成x—1的幂级数，并指出其收敛区间。

在xOy坐标平面上，连续曲线L过点M（1，0），其上任意点P（x，y）（x≠0）处的切线斜率与直线OP的斜率之差等于ax（常数a＞0）。（Ⅰ）求L的方程；（Ⅱ）当L与直线y=ax所围成平面图形的面积为时，确定a的值。

已知方程y’’+P(x)y’+q(x)y=0，求证：(I)若P(x)+xq(x)≡0，则y=x是方程的一个特解；(Ⅱ)若m2+mp(x)+q(x)≡0，则y=emx是方程的一个特解．

方程y’sinx=ylny满足定解条件的特解是

嗜铬细胞瘤患者一般不会出现的代谢紊乱是

治疗间期出血的代表方剂，以下哪项是正确的

香豆素结构中α-吡喃酮引起的红外吸收在香豆素结构中羟基引起的红外吸收在

步进电动机伺服驱动系统主要用于()。

某企业生产甲产品，已知该产品的单价为10元，变动成本率为40％，实际销售量为15万件，盈亏临界点销售量为10万件，则该企业生产甲产品的利润为()万元。

下列属于中小学综合实践活动的是()

利用中心极限定理证明：

下列叙述中错误的是()。

•Lookatthenotesbelow.•YouwillhearsomeoneintheProductiondepartmentofacompanyphoningacolleagueintheHumanRe

Theterm"qualityoflife"isdifficulttodefine.It【C1】______averywidescopesuchaslivingenvironment,health,employment,