设三阶实对称矩阵A的特征值为λ1=—1，λ2=λ3=1，对应于λ1的特征向量为ξ1=（0，1，1）T，求 A。

admin2017-01-21 68

问题设三阶实对称矩阵A的特征值为λ₁=—1，λ₂=λ₃=1，对应于λ₁的特征向量为ξ₁=（0，1，1）^T，求 A。

选项

答案设对应于λ₂=λ₃=1的特征向量为ξ=（x₁，x₂，x₃）^T。由实对称矩阵的属于不同特征值的特征向量必正交得ξ^Tξ₂=0，即x₂+x₃=0，解得ξ₂=（1，0，0）^T，ξ₃=（0，1，—1）^T。又由A（ξ₁，ξ₂，ξ₃）=（λ₁ξ₁，λ₂ξ₂，λ₃ξ₃），故有 A=（λ₁ξ₁，λ₂ξ₂，λ₃ξ₃）（ξ₁，ξ₂，ξ₃）^—1 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/S9H4777K

考研数学三

相关试题推荐

设3阶矩阵A的特征值为2，3，λ．若行列式｜2A｜=-48，则λ=________.
设y1，y2是一阶线性非齐次微分方程y.+p(x)y=q(x)的两个特解，若常数λ，μ使λy1+μy2是该方程的解，λy1-μy2是该方程对应的齐次方程的解，则
设A为3阶矩阵，｜A｜＝3，A*为A的伴随矩阵，若交换A的第一行与第二行得到矩阵B，则｜BA*｜＝_________．
设A，B皆为n阶矩阵，则下列结论正确的是()．
设4维向量组α1=(1＋a，1，1，1)T，α2＝(2，2＋a，2，2)T，α3＝(3，3，3＋a，3)T，α4＝(4，4，4，4＋a)T，问a为何值时，α1，α2，α3，α4线性相关?当α1，α2，α3，α4线性相关时，求其一个极大线性无关组，并将其余向
设函数f(x)∈C[a，b]，且f(x)＞0，D为区域a≤x≤b，a≤y≤b，证明：(b－a)2．
设A是n阶矩阵，下列不是命题“0是矩阵A的特征值”的充分必要条件的是()．
设A是m×n阶矩阵，下列命题正确的是()．
设齐次线性方程组其中a≠0，b≠0，n≥2．试讨论a，b为何值时，方程组仅有零解、无穷多组解?在有无穷多解时，求出全部解，并用基础解系表示全部解．

随机试题

患者男，45岁，双眼反复眼红、视力下降5年，右眼胀、头痛1个月。患者5年前出现双眼眼红，视力下降，无其他全身不适，当地医院诊断为“葡萄膜炎”并一直用糖皮质激素和非甾体类抗炎药物治疗。但患者的炎症时有反复，近一个月来出现右眼眼胀，伴同侧头痛。PE：Vod0．
治疗氟乙酸钠中毒，解毒药应选用
卵子从卵巢排出后，正常的受精部位是
以下哪项不是卵巢肿瘤的并发症（　　）。
按照债发生的原因，可以把债分为(　　)。
按设备形成性质划分，设备质量可以划分为(　　)。
下列选项的说法中，符合外部融资的特点的有()。
“十三五”规划中，要求贯彻“五大发展理念”，走文明发展道路，文明发展道路的特征是()。
[*]
Joyinlivingcomesfromhavingfineemotions,trustingthem,givingthemthefreedomofabirdintheopen.Joyinlivingcann

最新回复(0)

设三阶实对称矩阵A的特征值为λ1=—1，λ2=λ3=1，对应于λ1的特征向量为ξ1=（0，1，1）T，求 A。

考研数学三

设3阶矩阵A的特征值为2，3，λ．若行列式｜2A｜=-48，则λ=________.

设y1，y2是一阶线性非齐次微分方程y.+p(x)y=q(x)的两个特解，若常数λ，μ使λy1+μy2是该方程的解，λy1-μy2是该方程对应的齐次方程的解，则

设A为3阶矩阵，｜A｜＝3，A*为A的伴随矩阵，若交换A的第一行与第二行得到矩阵B，则｜BA*｜＝_________．

设A，B皆为n阶矩阵，则下列结论正确的是()．

设4维向量组α1=(1＋a，1，1，1)T，α2＝(2，2＋a，2，2)T，α3＝(3，3，3＋a，3)T，α4＝(4，4，4，4＋a)T，问a为何值时，α1，α2，α3，α4线性相关?当α1，α2，α3，α4线性相关时，求其一个极大线性无关组，并将其余向

设函数f(x)∈C[a，b]，且f(x)＞0，D为区域a≤x≤b，a≤y≤b，证明：(b－a)2．

设A是n阶矩阵，下列不是命题“0是矩阵A的特征值”的充分必要条件的是()．

设A是m×n阶矩阵，下列命题正确的是()．

设齐次线性方程组其中a≠0，b≠0，n≥2．试讨论a，b为何值时，方程组仅有零解、无穷多组解?在有无穷多解时，求出全部解，并用基础解系表示全部解．

治疗氟乙酸钠中毒，解毒药应选用

卵子从卵巢排出后，正常的受精部位是

以下哪项不是卵巢肿瘤的并发症（ ）。

按照债发生的原因，可以把债分为( )。

按设备形成性质划分，设备质量可以划分为( )。

下列选项的说法中，符合外部融资的特点的有()。

“十三五”规划中，要求贯彻“五大发展理念”，走文明发展道路，文明发展道路的特征是()。

[*]

Joyinlivingcomesfromhavingfineemotions,trustingthem,givingthemthefreedomofabirdintheopen.Joyinlivingcann

设A为3阶矩阵，｜A｜＝3，A为A的伴随矩阵，若交换A的第一行与第二行得到矩阵B，则｜BA｜＝_________．

以下哪项不是卵巢肿瘤的并发症（　　）。

按照债发生的原因，可以把债分为(　　)。

按设备形成性质划分，设备质量可以划分为(　　)。