设f(x)=求∫13f(x一2)dx．

admin2019-04-05 40

问题设f(x)=

求∫₁³f(x一2)dx．

选项

答案先作变量代换x一2=u，再分段计算较简．解一原式[*]∫_-1¹f(u)du=∫_-1⁰f(u)du+∫₀¹f(u)du=∫₁⁰(1+x²)dx+∫₀¹e^-xdx =(x+x³／3)∣_-1⁰－e^-x∣₀¹=7／3－e^-1 解二 f(x一2)=[*] f(x－2)dx=∫₁²(x一2)dx+∫₂³f(x一2)dx=∫₁²[1+(x－2)]²dx+∫₂³e^-(x-2)dx =l+(x－2)³/3∣₁²－e^-(x-2)∣₂³=1+1／3－e^-1+1=7／3一e^-1.

解析

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考研数学二

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计算二重积分其中D={(x，y)|0≤y≤x，x2+y2≤2x}．
设函数f(u)有连续的一阶导数，f(2)=1，且函数z=满足，x＞0，y＞0，①求z的表达式．
解下列微分方程：(Ⅰ)y"－7y’+12y=x满足初始条件的特解；(Ⅱ)y"+a2y=8cosbx的通解，其中a＞0，b＞0为常数；(Ⅲ)y"’+y"+y’+y=0的通解．
求下列函数的导数与微分：(Ⅰ)设y＝，求dy；(Ⅱ)设y＝arctaneχ－；(Ⅲ)设y＝(χ－1)，求y′，与y′(1)．
设两曲线y=(a＞0)与y=在(x0，y0)处有公切线(如图3．13)，求这两曲线与x轴围成的平面图形绕x轴旋转而成的旋转体的体积V．
位于上半平面向上凹的曲线y=y(x)在点(0，1)处的切线斜率为0，在点(2，2)处的切线斜率为1．已知曲线上任一点处的曲率半径与的乘积成正比，求该曲线方程．
[2009年]设非负函数y=y(x)(x≥0)满足微分方程xy″一y′+2=0．当曲线y=y(x)过原点时，其与直线x=1及y=0围成平面区域D的面积为2，求D绕y轴旋转所得的旋转体体积．
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________，一一垂丹青。（文天祥《正气歌》）
烧伤患者出现哪种情况，应考虑合并吸入性损伤
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关于被害人在刑事诉讼中的权利，下列哪一选项是正确的?(2014年试卷二第25题)
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