设f(χ)在区间[0，1]上连续，证明：∫01f(χ)dχ∫χ1f(y)dy＝[∫01f(χ)dχ]2．

admin2017-07-10 72

问题设f(χ)在区间[0，1]上连续，证明：∫₀¹f(χ)dχ∫_χ¹f(y)dy＝

[∫₀¹f(χ)dχ]²．

选项

答案先将累次积分表成二重积分，则有 I＝∫₀¹f(χ)dχ∫_χ¹f(y)dy＝[*]f(χ)f(y)dχdy，其中D＝{χ，y)｜0≤χ≤1，χ≤y≤1}，如图8．28，它与D′＝{(χ，y)｜0≤χ≤1，0≤y≤χ}关于y＝χ对称．于是 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/het4777K

考研数学二

相关试题推荐

[*]
[*]
[*]
设A，B均为n阶矩阵，若E-AB可逆，证明E-BA可逆．
拟建一个容积为V的长方体水池，设它的底为正方形，如果池底单位面积的造价是四周单位面积造价的2倍，试将总造价表示成底边长的函数，并确定此函数的定义域。
幂级数的收敛域是[]．
二次型f(x1，x2，x3)=(x1+x2)2+(x2-x3)2+(x3+x1)2。的秩为_________.
设A，B为同阶方阵，(I)如果A，B相似，试证A，B的特征多项式相等．(Ⅱ)举一个二阶方阵的例子说明(I)的逆命题不成立．(Ⅲ)当A，B均为实对称矩阵时，试证(I)的逆命题成立．
独立投掷一枚均匀骰子两次，记B，C为两次中各出现的点数，求一元二次方程x2+Bx+C=0有实根的概率p和有重根的概率q．
一射手进行射击，击中目标的概率为p(0＜p＜1)，射击到击中目标两次为止，以X表示首次击中目标进行的射击次数，以Y表示总共射击的次数，求X和Y的联合概率分布及条件概率分布．

随机试题

Doctor’sorders:LetchildrenjustplayA)Imagineadrugthatcouldenhanceachild’screativityandcriticalthinking.Ima
女，55岁。风湿性心脏瓣膜病二尖瓣狭窄15年，心房颤动1年，无活动后心悸和气短。无夜间阵发性呼吸困难，既往无高血压、糖尿病、脑血管疾病史。超声心动提示左房内径5．3cm，患者抗栓治疗的首选药物是
个人取得下列所得应缴纳个人所得税的是()。
下列符合新现金管理内部控制规定的是()。
根据我国教师法规的有关规定，“弄虚作假、骗取教师资格的”与“品德不良、侮辱学生、影响恶劣的”教师，其教师资格将（）。
本质上，具有NDM一1的所谓“超级病菌”只是耐药细菌家族中的新晋成员，大名鼎鼎的：MRSA(耐甲氧西林金黄色葡萄球菌)就由来已久了。当年被偶然发现的青霉素，正是用来对付金黄色葡萄球菌的。但随着抗生素的广泛使用，诱发产生了MRSA，使得青霉素失去了对该菌的效
20世纪末到21世纪初，信息传播的途径进一步_______，最突出的是视听手段和互联网空前快速的发展，声音和图像_______涌到了大家的面前；连那些识字不多的百姓，也能通过电视获得不少信息。填入画横线部分最恰当的一项是：
A、 B、 C、 D、 C题干图形除第一个以外，其他都由多个部分组成，由此我们考虑图形部分数。题干图形的部分数分别为1、2、3、4、5，选项中只有C项的部分数为6，应选C。
A、Theywanttolearnskills.B、Theywanttomakeafortune.C、Theyarestrickenbypoverty.D、Theywanttodothesamethingas
Whenwetalkaboutintelligence,wedonotmeantheabilitytogetagoodscoreonacertainkindoftest,oreventheabilityt

最新回复(0)

设f(χ)在区间[0，1]上连续，证明：∫01f(χ)dχ∫χ1f(y)dy＝[∫01f(χ)dχ]2．

考研数学二

[*]

[*]

[*]

设A，B均为n阶矩阵，若E-AB可逆，证明E-BA可逆．

拟建一个容积为V的长方体水池，设它的底为正方形，如果池底单位面积的造价是四周单位面积造价的2倍，试将总造价表示成底边长的函数，并确定此函数的定义域。

幂级数的收敛域是[]．

二次型f(x1，x2，x3)=(x1+x2)2+(x2-x3)2+(x3+x1)2。的秩为_________.

设A，B为同阶方阵，(I)如果A，B相似，试证A，B的特征多项式相等．(Ⅱ)举一个二阶方阵的例子说明(I)的逆命题不成立．(Ⅲ)当A，B均为实对称矩阵时，试证(I)的逆命题成立．

独立投掷一枚均匀骰子两次，记B，C为两次中各出现的点数，求一元二次方程x2+Bx+C=0有实根的概率p和有重根的概率q．

一射手进行射击，击中目标的概率为p(0＜p＜1)，射击到击中目标两次为止，以X表示首次击中目标进行的射击次数，以Y表示总共射击的次数，求X和Y的联合概率分布及条件概率分布．

Doctor’sorders:LetchildrenjustplayA)Imagineadrugthatcouldenhanceachild’screativityandcriticalthinking.Ima

女，55岁。风湿性心脏瓣膜病二尖瓣狭窄15年，心房颤动1年，无活动后心悸和气短。无夜间阵发性呼吸困难，既往无高血压、糖尿病、脑血管疾病史。超声心动提示左房内径5．3cm，患者抗栓治疗的首选药物是

个人取得下列所得应缴纳个人所得税的是()。

下列符合新现金管理内部控制规定的是()。

根据我国教师法规的有关规定，“弄虚作假、骗取教师资格的”与“品德不良、侮辱学生、影响恶劣的”教师，其教师资格将（）。

20世纪末到21世纪初，信息传播的途径进一步_______，最突出的是视听手段和互联网空前快速的发展，声音和图像_______涌到了大家的面前；连那些识字不多的百姓，也能通过电视获得不少信息。填入画横线部分最恰当的一项是：

A、 B、 C、 D、 C题干图形除第一个以外，其他都由多个部分组成，由此我们考虑图形部分数。题干图形的部分数分别为1、2、3、4、5，选项中只有C项的部分数为6，应选C。

A、Theywanttolearnskills.B、Theywanttomakeafortune.C、Theyarestrickenbypoverty.D、Theywanttodothesamethingas

Whenwetalkaboutintelligence,wedonotmeantheabilitytogetagoodscoreonacertainkindoftest,oreventheabilityt

20世纪末到21世纪初，信息传播的途径进一步_，最突出的是视听手段和互联网空前快速的发展，声音和图像_涌到了大家的面前；连那些识字不多的百姓，也能通过电视获得不少信息。填入画横线部分最恰当的一项是：