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admin
2008-12-15
123
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解析
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考研数学二
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设随机变量(X，Y)的概率密度为求Z=X2+Y2的概率密度fZ(z)．
设f(x)=x2+ax+b，证明：|f(1)|，|f(3)|，|f(5)|中至少有一个不小于2．
设A＝的一个特征值为λ1＝2，其对应的特征向量为ξ1＝．求常数a，b，c；
设A是n阶矩阵，A=E+xyT，x与y都是n×1矩阵，且xTy=2，求A的特征值、特征向量．
求幂级数的收敛域．
(I)设函数y=y(x)由方程sin(x2+y2)+ex一xy2=0所确定，求(Ⅱ)设函数y=y(x)由方程x3+y3一sin3x+6y=0所确定，求dy|x=0；(Ⅲ)设函数y=f(x+y)，其中f具有二阶导数，且f’≠1，求
假设函数f(x)在[a，b]上连续．在(a，b)内可导，且f’(x)≤0．记证明在(a，b)内F’(x)≤0．
设直线y＝ax与抛物线y＝x2所围成的图形面积为S1，它们与直线x＝1所围成的图形面积为S2，且a＜1．(1)确定a，使S1＋S2达到最小，并求出最小值；(2)求该最小值所对应的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积．
设f(x)二阶可导，＝1且f’’(x)＞0．证明：当x≠0时，f(x)＞x．
n为自然数，证明：
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