2. 考研
  3. [2018年]x2[arctan(x+1)－arctanx]=___________．

[2018年]x2[arctan(x+1)－arctanx]=___________．

admin2019-04-05  54
问题 [2018年]x2[arctan(x+1)－arctanx]=___________．
选项
答案 函数y(t)=arctant在[x，x+1]上可导，由拉格朗日中值定理知，存在ξ∈(x，x+1)，使得arctan(x+1)一arctanx=[*]，ξ∈(x，x+1)，从而 [*]＜x2[arctan(x+1)一arctanx]＜[*] 不等式两边取极限可得：[*]=1. 故由夹逼准则知：[*]x2[arctan(x+1)一arctanx]=1．
解析
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考研数学二

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