[2003年] 设函数y=y(x)在(一∞，+∞)内具有二阶导数，且y＇≠0，x=x(y)是y=y(x)的反函数．试将x=x(y)所满足的微分方程+(y+sinx)=0变换为y=y(x)满足的微分方程．

admin2019-04-05 123

问题 [2003年] 设函数y=y(x)在(一∞，+∞)内具有二阶导数，且y＇≠0，x=x(y)是y=y(x)的反函数．试将x=x(y)所满足的微分方程

+(y+sinx)

=0变换为y=y(x)满足的微分方程．

选项

答案由[*]．推出[*]，然后代入原方程化简求解．由反函数导数公式知[*]，即y＇[*]=1．在方程两端对x求导，得 [*] 所以[*],代入原微分方程，得y＂－y=sinx． ①

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/gWV4777K

考研数学二

相关试题推荐

设函数f(x)在(一∞，+∞)上有定义，在区间[0，2]上,f(x)=x(x2一4)，若对任意的x都满足f(x)=kf(x+2)，其中k为常数。写出f(x)在[一2，2]上的表达式；
已知3阶矩阵A的第一行是(a，b，c)，a，b，c不全为零，矩阵(k为常数)，且AB=0，求线性方程组Ax=0的通解．
证明：方程xa=Inx(a＜0)在(0，+∞)内有且仅有一个根．
已知矩阵相似．(1)求x与y；(2)求一个满足P-1AP=B的可逆矩阵P．
求方程χ2ydχ－(χ3＋y3)dy＝0的通解．
证明方程x5－3x＝1在1与2之间至少存在一个实根．
设数列{xn}满足0＜x1＜π，xn+1=sinxn(n=1，2，…)。证明存在，并求该极限。
求曲线y=+ln(1+ex)的渐近线方程．
[2018年]x2[arctan(x+1)－arctanx]=___________．
[2011年]一容器的内侧是由图1．3．5．14中曲线绕y轴旋转一周而成的曲面，该曲面由x2+y2=2y(y≥1／2)与x2+y2=1(y≤1／2)连接而成．若将容器内盛满的水从容器顶点全部抽出至少需要做多少功?(长度单位为m，重力加速度为g

随机试题

Thetopicoftheprogrammetodayisaboutthepowerof________andRachelisinvitedtorevealthesecretsofit.
A、landB、handC、cableD、bandC本题测试元音字母a的不同发音，正确选项中cable画线部分读音为/ei/；其余选项画线部分均读/?/。
下列解剖构造组合错误的是
一年轻女性，未婚。发现右侧乳房肿块，拟进行手术治疗，但患者十分担心手术后会影响生活质量。经过医生积极解释，患者消除了心理负担并要求保密。在征得患者及其家属同意的情况下进行了手术，手术顺利完成，患者满意。这体现了患者得到了尊重(　　　)
根据《医疗用毒性药品管理办法》，执业医师开具处方中含有毒性中药川乌，执业药师调配处方时
A．建立公开透明、多方参与的价格谈判机制B．招标采取定点生产的方式C．集中挂网、直接采购的方式D．省级药品采购机构采取双信封制公开招标采购根据《国务院办公厅关于完善公立医院药品集中采购工作的指导意见》用量小、临床必需、市场供应短缺的基本药物的采
Itisapieceofinformationthathelpssomeonetofindtheanswertoaproblem:forexample,ateachercouldgivethefirstlet
牛顿说：假若我能比别人嘹望得略为远些，那是因为我站在巨的肩上。该论断揭示了()
已知三阶矩阵A和三维向量x，使得x，Ax，A2x线性无关，且满足A3x=3Ax一2A2x。记p=(x，Ax，A2x)。求三阶矩阵B，使A=PBP－1；
给定关系模式科室K(科室号，科室名，负责人，科室电话)、医生Y(医生号，医生名，性别，科室号，联系电话，家庭地址)和患者B(病历号，患者名，性别，医保号，联系方式)，并且1个科室有多名医生，1名医生属于1个科室；1名医生可以为多个患者诊疗，1个患者也可以找

最新回复(0)

[2003年] 设函数y=y(x)在(一∞，+∞)内具有二阶导数，且y＇≠0，x=x(y)是y=y(x)的反函数．试将x=x(y)所满足的微分方程+(y+sinx)=0变换为y=y(x)满足的微分方程．

考研数学二

设函数f(x)在(一∞，+∞)上有定义，在区间[0，2]上,f(x)=x(x2一4)，若对任意的x都满足f(x)=kf(x+2)，其中k为常数。写出f(x)在[一2，2]上的表达式；

已知3阶矩阵A的第一行是(a，b，c)，a，b，c不全为零，矩阵(k为常数)，且AB=0，求线性方程组Ax=0的通解．

证明：方程xa=Inx(a＜0)在(0，+∞)内有且仅有一个根．

已知矩阵相似．(1)求x与y；(2)求一个满足P-1AP=B的可逆矩阵P．

求方程χ2ydχ－(χ3＋y3)dy＝0的通解．

证明方程x5－3x＝1在1与2之间至少存在一个实根．

设数列{xn}满足0＜x1＜π，xn+1=sinxn(n=1，2，…)。证明存在，并求该极限。

求曲线y=+ln(1+ex)的渐近线方程．

[2018年]x2[arctan(x+1)－arctanx]=___________．

[2011年]一容器的内侧是由图1．3．5．14中曲线绕y轴旋转一周而成的曲面，该曲面由x2+y2=2y(y≥1／2)与x2+y2=1(y≤1／2)连接而成．若将容器内盛满的水从容器顶点全部抽出至少需要做多少功?(长度单位为m，重力加速度为g

Thetopicoftheprogrammetodayisaboutthepowerof________andRachelisinvitedtorevealthesecretsofit.

A、landB、handC、cableD、bandC本题测试元音字母a的不同发音，正确选项中cable画线部分读音为/ei/；其余选项画线部分均读/?/。

下列解剖构造组合错误的是

根据《医疗用毒性药品管理办法》，执业医师开具处方中含有毒性中药川乌，执业药师调配处方时

Itisapieceofinformationthathelpssomeonetofindtheanswertoaproblem:forexample,ateachercouldgivethefirstlet

牛顿说：假若我能比别人嘹望得略为远些，那是因为我站在巨的肩上。该论断揭示了()

已知三阶矩阵A和三维向量x，使得x，Ax，A2x线性无关，且满足A3x=3Ax一2A2x。记p=(x，Ax，A2x)。求三阶矩阵B，使A=PBP－1；