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admin
2019-07-01
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考研数学一
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设二次型f(x1，x2，x3)=2(a1x1+a2x2+a3x3)2+(b1x1+b2x2+b3x3)2，记 证明二次型f对应的矩阵为2ααT+ββT．
设二次型f(x1，x2，x3)=ax12+ax22+(a—1)x32+2x1x3—2x2x3．若二次型f的规范形为y12+y22，求a的值．
设二次型f(x1，x2，x3)=ax12+ax22+(a—1)x32+2x1x3—2x2x3．求二次型f的矩阵的所有特征值；
若二次曲面的方程x2+3y2+z2+2axy+2xz+2yz=4经正交变换化为y12+4z12=4，则a=___________．
设二次型f(x1，x2，x3)=x12+x22+x32+4x1x2+4x1x3+4x2x3，则f(x1，x2，x3)=2在空间直角坐标下表示的二次曲面为
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__________(只有当新的淘金人潮进入这片区域后)didgoldlandbecometroublingscarce.
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