若二次曲面的方程x2+3y2+z2+2axy+2xz+2yz=4经正交变换化为y12+4z12=4，则a=___________．

admin2018-08-03 66

问题若二次曲面的方程x²+3y²+z²+2axy+2xz+2yz=4经正交变换化为y₁²+4z₁²=4，则a=___________．

选项

答案1

解析由题设条件知二次曲面方程左端的二次型的秩为2，即矩阵A=

的秩为2．于是有
0=det(A)=

=一(a一1)²
所以，a=1．

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