设x→0时，(1+sinx)x一1是比xtanxn低阶的无穷小，而xtanxn是比(esin2x一1)ln(1+x2)低阶的无穷小，则正整数n等于( )

admin2019-03-14 103

问题设x→0时，(1+sinx)^x一1是比xtanxⁿ低阶的无穷小，而xtanxⁿ是比(e^sin²x一1)ln(1+x²)低阶的无穷小，则正整数n等于( )

选项 A、1
B、2
C、3
D、4

答案B

解析当x→0时，有
(1+sinx)^x一1=e^xln(1+sinx)一1～xln(1+sinx)～xsinx一x²，
(e^sin²x一1)ln(1+x²)～sin²x·x² ～x⁴，
而xtanxⁿ～x·xⁿ=xⁿ⁺¹。因此2＜n+1＜4，则正整数n=2。故选B。

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/ydj4777K

考研数学二

相关试题推荐

a为什么数时二次型χ12＋3χ22＋2χ32＋2aχ2χ3可用可逆线性变量替换化为2y12－3y22＋5y32?
设α1，α2，…，αr和β1，β2，…，βs是两个线性无关的n维向量．证明：向量组{α1，α2，…，αr；β1，β2，…，βs}线性相关存在非零向量r，它既可用α，α，…，αr线性表示，又可用β1，β2，…，βs线性表示．
求下列方程的通解：(Ⅰ)(χ－2)dy＝[y＋2(χ－2)3]dχ；(Ⅱ)y2dχ＝(χ＋y2)dy；(Ⅲ)(3y－7χ)dχ＋(7y－3χ)dy＝0．
设A＝αβT，其中α和β都是n维列向量，证明对正整数k，Ak＝(βTα)k-1A＝(tr(A))k-1A．(tr(A)是A的对角线上元素之和，称为A的迹数．)
已知函数f(χ，y，z)＝χ2y2z及方程χ＋y＋z－3＋e-3＝e-(χ＋y＋z)，(*)(Ⅰ)如果χ＝χ(y，χ)是由方程(*)确定的隐函数满足χ(1，1)＝1，又u＝f(y，z)，y，z)，求(Ⅱ)如果z＝z(χ
当x→∞时，下列变量中，哪些是无穷小量?哪些是无穷大量?哪些既非无穷小量也非无穷大量?
设A，B为同阶方阵，(1)如果A，B相似，试证A，B的特征多项式相等；(2)举一个2阶方阵的例子说明(1)的逆命题不成立；(3)当A，B均为实对称矩阵时，试证(1)的逆命题成立．
设f(x)是奇函数，除x=0外处处连续，x=0是其第一类间断点，则∫0xf(t)dt是
已知f(x)是周期为5的连续函数，它在x=0某个邻域内满足关系式f(1+sinx)一3f(1一sinx)=8x+a(x)其中a(x)是当x→0时比x高阶的无穷小，且f(x)在x=1处可导，求曲线y=f(x)在点(6，f(6))处的切线方程．
设随机变量(X，Y)的概率密度为f(x，y)=，求(1)系数k；(2)边缘概率密度；(3)X和Y是否独立．

随机试题

驾驶机动车遇到这种情况要靠右侧停车等待。
Afteramealinrestaurant,oneasksthewaiterforthe______.
患者，男性，56岁。因胸闷、胸痛2小时入院。入院查体：血压86／60mmHg，心率447欠／分，律齐。心电图示：V1～V5导联ST段抬高、Q波形成。患者恢复窦性心律后应该采取的处理方法是
A．水钠潴留B．促红细胞生成素减少C．活性维生素D3减少D．出血倾向E．含氮代谢产物潴留尿毒症患者发生急性左心衰常见的原因
关于思维，下列哪项是错误的
设备质量是指设备的一组(　　)满足要求的程度。
按燃气的()不同可以将燃气管道划分为长距离输气管道、城市燃气管道和工业企业燃气管道。
企业依据员工的职位、级别、能力和工作结果支付给员工的比较稳定的报酬称为()。
关于频分复用，下列说法中错误的是(43)。
Theapartmentwillberentedoutonlyfor(46)amonth.Allthebalconiesface(50)

最新回复(0)

设x→0时，(1+sinx)x一1是比xtanxn低阶的无穷小，而xtanxn是比(esin2x一1)ln(1+x2)低阶的无穷小，则正整数n等于( )

考研数学二

a为什么数时二次型χ12＋3χ22＋2χ32＋2aχ2χ3可用可逆线性变量替换化为2y12－3y22＋5y32?

设α1，α2，…，αr和β1，β2，…，βs是两个线性无关的n维向量．证明：向量组{α1，α2，…，αr；β1，β2，…，βs}线性相关存在非零向量r，它既可用α，α，…，αr线性表示，又可用β1，β2，…，βs线性表示．

求下列方程的通解：(Ⅰ)(χ－2)dy＝[y＋2(χ－2)3]dχ；(Ⅱ)y2dχ＝(χ＋y2)dy；(Ⅲ)(3y－7χ)dχ＋(7y－3χ)dy＝0．

设A＝αβT，其中α和β都是n维列向量，证明对正整数k，Ak＝(βTα)k-1A＝(tr(A))k-1A．(tr(A)是A的对角线上元素之和，称为A的迹数．)

已知函数f(χ，y，z)＝χ2y2z及方程χ＋y＋z－3＋e-3＝e-(χ＋y＋z)，(*)(Ⅰ)如果χ＝χ(y，χ)是由方程(*)确定的隐函数满足χ(1，1)＝1，又u＝f(y，z)，y，z)，求(Ⅱ)如果z＝z(χ

当x→∞时，下列变量中，哪些是无穷小量?哪些是无穷大量?哪些既非无穷小量也非无穷大量?

设A，B为同阶方阵，(1)如果A，B相似，试证A，B的特征多项式相等；(2)举一个2阶方阵的例子说明(1)的逆命题不成立；(3)当A，B均为实对称矩阵时，试证(1)的逆命题成立．

设f(x)是奇函数，除x=0外处处连续，x=0是其第一类间断点，则∫0xf(t)dt是

已知f(x)是周期为5的连续函数，它在x=0某个邻域内满足关系式f(1+sinx)一3f(1一sinx)=8x+a(x)其中a(x)是当x→0时比x高阶的无穷小，且f(x)在x=1处可导，求曲线y=f(x)在点(6，f(6))处的切线方程．

设随机变量(X，Y)的概率密度为f(x，y)=，求(1)系数k；(2)边缘概率密度；(3)X和Y是否独立．

驾驶机动车遇到这种情况要靠右侧停车等待。

Afteramealinrestaurant,oneasksthewaiterforthe______.

患者，男性，56岁。因胸闷、胸痛2小时入院。入院查体：血压86／60mmHg，心率447欠／分，律齐。心电图示：V1～V5导联ST段抬高、Q波形成。患者恢复窦性心律后应该采取的处理方法是

A．水钠潴留B．促红细胞生成素减少C．活性维生素D3减少D．出血倾向E．含氮代谢产物潴留尿毒症患者发生急性左心衰常见的原因

关于思维，下列哪项是错误的

设备质量是指设备的一组( )满足要求的程度。

按燃气的()不同可以将燃气管道划分为长距离输气管道、城市燃气管道和工业企业燃气管道。

企业依据员工的职位、级别、能力和工作结果支付给员工的比较稳定的报酬称为()。

关于频分复用，下列说法中错误的是(43)。

Theapartmentwillberentedoutonlyfor(46)amonth.Allthebalconiesface(50)

已知函数f(χ，y，z)＝χ2y2z及方程χ＋y＋z－3＋e-3＝e-(χ＋y＋z)，()(Ⅰ)如果χ＝χ(y，χ)是由方程()确定的隐函数满足χ(1，1)＝1，又u＝f(y，z)，y，z)，求(Ⅱ)如果z＝z(χ

设备质量是指设备的一组(　　)满足要求的程度。