设f(x)是奇函数，除x=0外处处连续，x=0是其第一类间断点，则∫0xf(t)dt是

admin2017-04-24 89

问题设f(x)是奇函数，除x=0外处处连续，x=0是其第一类间断点，则∫₀^xf(t)dt是

选项 A、连续的奇函数．
B、连续的偶函数．
C、在x=0间断的奇函数．
D、在x=0间断的偶函数．

答案B

解析直接法
由于f(x)是奇函数，则∫₀^x(t)dt是偶函数，又由于f(x)除x=0外处处连续，且x=0是其第一类间断点，则f(x)在任何一个有限区间上可积，从而∫₀^xf(t)出为连续函数，故应选(B)．

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