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admin
2020-01-15
33
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考研数学一
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设f(x)具有一阶连续导数，f(0)＝0，且表达式[xy(1＋y)－f(x)y]dx＋[f(x)＋x2y]dy为某可微函数u(x，y)的全微分．求f(x)及u(x，y)．
设α＝(a1，a2，a3)T，β＝(b1，b2，b3)T，且α，β是正交向量．试求：(Ⅰ)｜A｜；(Ⅱ)A3；(Ⅲ)A－1．
求曲面9x2＋16y2＋144z2＝169上的点到平面3x－4y＋12z＝156的距离d的最大值．
设函数y＝f(x)存在二阶导数，且f＇(x)≠0．(Ⅰ)请用y＝f(x)的反函数的一阶导数、二阶导数表示及；(Ⅱ)求满足微分方程(*)的x与y所表示的关系式的曲线，它经过点(1，0)，且在此点处的切线斜率为1／2，在此曲线上任意点处的
设f(x)在闭区间[0，1]上连续，，证明在开区间(0，1)内存在两个不同的ξ1与ξ2使f(ξ1)＝0，f(ξ2)＝0．
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