2. 考研
  3. 设D1是由抛物线y=2x2和直线x=a，x=2及y=0所围成的平面区域；D2是由抛物线y=2x2和直线y=0，x=a所围成的平面区域，其中0＜a＜2(如图10-29)． 问当a为何值时，V1+V2取得最大值?试求此最大值

设D1是由抛物线y=2x2和直线x=a，x=2及y=0所围成的平面区域；D2是由抛物线y=2x2和直线y=0，x=a所围成的平面区域，其中0＜a＜2(如图10-29)． 问当a为何值时，V1+V2取得最大值?试求此最大值

admin2022-11-23  48
问题 设D1是由抛物线y=2x2和直线x=a，x=2及y=0所围成的平面区域；D2是由抛物线y=2x2和直线y=0，x=a所围成的平面区域，其中0＜a＜2(如图10-29)．
   
问当a为何值时，V1+V2取得最大值?试求此最大值
选项
答案设V=V1+V2=[*](32-a5)+πa4．由 V’=4πa3(1-a)=0， 得区间(0，2)内的唯一驻点a=1． 当0＜a＜1时，V’＞0；当a＞1时，V’＜0． 因此a=1是极大值点即最大值点．此时，V1+V2取得最大值且等于[*]
解析
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考研数学三

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