已知fn(x)满足fn’(x)－fn(x)﹦ex(n为正整数)，且fn(1)﹦。求函数项级数的和函数。

admin2020-03-08 46

问题已知f_n(x)满足f_n^’(x)－f_n(x)﹦e^x

(n为正整数)，且f_n(1)﹦

。求函数项级数

的和函数。

选项

答案f_n(x)满足微分方程f_n^’－f_n(x)﹦e[*]，所以用一阶线性微分方程的通解公式得其通解为 [*] 当x﹦－1时S(x)连续，因此x﹦－1时和函数也满足上述式子，当x﹦1时， [*] 本题考查求函数项级数的和函数。首先通过解微分方程得出f_n(x)的表达式，然后利用逐项求导不改变级数的收敛区间的性质，将函数项级数转化为容易求出和函数的形式并写出和函数，最后对该和函数求积分，得出原级数的和函数。

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/xvS4777K

考研数学一

相关试题推荐

设A和B为任意二不相容事件，且P(A)P(B)>0，则必有
设A是m×n矩阵，且m＞n，下列命题正确的是()．
设L为双纽线(x2+y2)2=a2(x2一y2)的全弧段，常数a＞0.则∫Ly｜ds=_________.
0当x＝0时，t＝0；当t＝0时，由y＋ey＝1，得y＝0．
设方程组无解，则a=________．
设生产函数为Q=ALαKβ，其巾Q是产出量，L是劳动投入量，K是资本投入量，而A、α、β均为大于零的参数，则Q=1时K关于L的弹性为________.
设φ1(x)，φ2(x)，φ3(x)为二阶非齐次线性方程y"+a1(x)y’+a2(x)y=f(x)的三个线性无关的解，则该方程的通解为()
设随机变量x～t(n)(n>1)，y=1/X2，则
[2002年]已知实二次型f(x1，x2，x3)=a(x12+x22+x32)+4x1x2+4x1x3+4x2x3经正交变换X=PY可化成标准形f=6y12，则a=_______．
设二次型f=xTAX，其中AT=A，X=(x1，x2，…，xn)T，则f正定的充分必要条件是()

随机试题

A．非同步电复律B．同步电复律C．阿托品1～2mg静脉注射D．静脉注射胺碘酮心室停搏患者，应首先采取哪种措施
施工设计阶段的卫生审查首先核查
甲是某期货公司的债权人，期货公司对甲的债务届期不能清偿。如果甲起诉期货公司并申请人民法院保全财产，人民法院保全的范围可以包括()。
银行业从业人员根据所在机构和客户之间的契约而产生的服务方式的差异，是歧视客户的表现。()
下列各项中，属于固定资产减值测试时预计其未来现金流量不应考虑的因素有()。
下列属于条件抑制的是()。
Accordingtothepassage,a"pacing"device______.Whenyouarereadinganovel,youshouldcheckyourunderstandingoftheco
Itwasthedistrictsportsmeeting.Myfootstillhadn’thealed(痊愈)froma(n)【C1】______injury.Ihad【C2】______whetherornot
Likemanyofmygeneration,Ihaveaweaknessforheroworship.Atsomepoint,however,wealltoquestionourheroesandourne
Bythemid-nineteenthcentury,theterm"icebox"hadenteredtheAmericanlanguage,buticewasstillonlybeginningtoaffectt

最新回复(0)

已知fn(x)满足fn’(x)－fn(x)﹦ex(n为正整数)，且fn(1)﹦。 求函数项级数的和函数。

考研数学一

设A和B为任意二不相容事件，且P(A)P(B)>0，则必有

设A是m×n矩阵，且m＞n，下列命题正确的是()．

设L为双纽线(x2+y2)2=a2(x2一y2)的全弧段，常数a＞0.则∫Ly｜ds=_________.

0当x＝0时，t＝0；当t＝0时，由y＋ey＝1，得y＝0．

设方程组无解，则a=________．

设生产函数为Q=ALαKβ，其巾Q是产出量，L是劳动投入量，K是资本投入量，而A、α、β均为大于零的参数，则Q=1时K关于L的弹性为________.

设φ1(x)，φ2(x)，φ3(x)为二阶非齐次线性方程y"+a1(x)y’+a2(x)y=f(x)的三个线性无关的解，则该方程的通解为()

设随机变量x～t(n)(n>1)，y=1/X2，则

[2002年]已知实二次型f(x1，x2，x3)=a(x12+x22+x32)+4x1x2+4x1x3+4x2x3经正交变换X=PY可化成标准形f=6y12，则a=_______．

设二次型f=xTAX，其中AT=A，X=(x1，x2，…，xn)T，则f正定的充分必要条件是()

A．非同步电复律B．同步电复律C．阿托品1～2mg静脉注射D．静脉注射胺碘酮心室停搏患者，应首先采取哪种措施

施工设计阶段的卫生审查首先核查

甲是某期货公司的债权人，期货公司对甲的债务届期不能清偿。如果甲起诉期货公司并申请人民法院保全财产，人民法院保全的范围可以包括()。

银行业从业人员根据所在机构和客户之间的契约而产生的服务方式的差异，是歧视客户的表现。()

下列各项中，属于固定资产减值测试时预计其未来现金流量不应考虑的因素有()。

下列属于条件抑制的是()。

Accordingtothepassage,a"pacing"device______.Whenyouarereadinganovel,youshouldcheckyourunderstandingoftheco

Itwasthedistrictsportsmeeting.Myfootstillhadn’thealed(痊愈)froma(n)【C1】______injury.Ihad【C2】______whetherornot

Likemanyofmygeneration,Ihaveaweaknessforheroworship.Atsomepoint,however,wealltoquestionourheroesandourne

Bythemid-nineteenthcentury,theterm"icebox"hadenteredtheAmericanlanguage,buticewasstillonlybeginningtoaffectt

已知fn(x)满足fn’(x)－fn(x)﹦ex(n为正整数)，且fn(1)﹦。求函数项级数的和函数。

Itwasthedistrictsportsmeeting.Myfootstillhadn’thealed(痊愈)froma(n)【C1】injury.Ihad【C2】whetherornot