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  3. 设有一半径为R的球体，P0是此球表面上的一个定点，球体上任意一点的密度与该点到P0的距离的平方成正比(比例常数为k>0)，求球体的重心位置．

设有一半径为R的球体，P0是此球表面上的一个定点，球体上任意一点的密度与该点到P0的距离的平方成正比(比例常数为k>0)，求球体的重心位置．

admin2019-02-26  102
问题 设有一半径为R的球体，P0是此球表面上的一个定点，球体上任意一点的密度与该点到P0的距离的平方成正比(比例常数为k>0)，求球体的重心位置．
选项
答案记所考虑的球体为Ω，以Ω的球心为原点，射线OP0为正向x轴，建立直角坐标系，则点P0的坐标为(R，0，0)，且球面方程为x2+y2+z2=R2． 设Ω的重心位置为(x*，y*，z*)，由对称性，得 [*]
解析 因为坐标系建立的不同，所以球体的重心位置一般也不一样．
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考研数学一

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