设盒子中装有m个颜色各异的球，有放回地抽取n次，每次1个球。设X表示n次中抽到的球的颜色种数，则E(X)= _________。

admin2019-02-23 28

问题设盒子中装有m个颜色各异的球，有放回地抽取n次，每次1个球。设X表示n次中抽到的球的颜色种数，则E(X)= _________。

选项

答案[*]

解析令X_i=

则X=X₁+X₂+ … +X_m。
事件“X_i=0”表示n次中没有抽到第i种颜色的球，由于是有放回抽取，n次中各次抽取结果互不影响，所以有
P{X_i=0}=

，P{X_i=1}=1—

。

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