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  3. 设方程组(Ⅰ)：(Ⅱ)： 求(Ⅰ)，(Ⅱ)的公共解．

设方程组(Ⅰ)：(Ⅱ)： 求(Ⅰ)，(Ⅱ)的公共解．

admin2020-03-10  74
问题 设方程组(Ⅰ)：(Ⅱ)：
求(Ⅰ)，(Ⅱ)的公共解．
选项
答案方法一 (Ⅰ)，(Ⅱ)公共解即为([*])X＝0的解， [*] 故(Ⅰ)，(Ⅱ)的公共解为K[*](K为任意常数)． 方法二 (Ⅰ)的通解k1[*] ＋k2[*]＝[*]代入(Ⅱ)， [*]k1＝2k2， 故(Ⅰ)，(Ⅱ)的公共解为(－k，k，2k，k)T＝k(－1，1，2，1)T(k为任意常数)． 方法三 (Ⅰ)的通解为k1ξ1＋k2ξ2＝[*]，(Ⅱ)的通解为l1η1＋l2η2＝[*]， 令k1ξ1＋k2ξ2＝l1η1＋l2η2[*] 所以(Ⅰ)，(Ⅱ)的公共解为[*](k为任意常数）．
解析
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考研数学三

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