二次型f(x1，x2，x3)=x12+4x22+3x32-4x1x2+2x1x3+8x2x3的秩等于( )。

admin2019-01-14 43

问题二次型f(x₁，x₂，x₃)=x₁²+4x₂²+3x₃²-4x₁x₂+2x₁x₃+8x₂x₃的秩等于( )。

选项 A、0
B、1
C、2
D、3

答案D

解析

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考研数学一

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设有数量函数u(x，y，z)及向量函数F(x，y，z)={P(x，y,z)，Q(x，y，z)，R(x，y，z)}，其中P，Q，R，u在Ω上有连续的二阶偏导数，证明：(I)divgradu=(Ⅱ)div(rotF)=0；(Ⅲ)rot(gradu)=θ．
求微分方程的通解
计算曲面积分，其中曲面∑是球面x2+y2+z2=a2的下半部分，γ是∑向上的法向量与z轴正向的夹角．
(1)已知α1，α2为2维列向量，矩阵A=(2α1+α2，α1一α2)，B=(α1，α2)．若|A|=6，求|B|．(2)α1，α2，α3是线性无关的3维向量组，3阶矩阵A满足Aα1=α1+2α2，Aα2=α2+2α3，Aα3=α3+2α1．
设A=αβT，其中α和β都是n维列向量，证明对正整数k，Ak=(βTα)k-1A=(tr(A))k-1A．(tr(A)是A的对角线上元素之和，称为A的迹数．)
设α1，α2，…，αr和β1，β2，…，βs是两个线性无关的n维向量．证明：向量组{α1，α2，…，αr；β1，β2，…，βs}线性相关存在非零向量r，它既可用α1，α2，…，αr线性表示，又可用β1，β2，…，βs线性表示．
假设随机变量X与Y相互独立，如果X服从标准正态分布，Y的概率分布为P{Y=一1}=，求：(I)Z=XY的概率密度fZ(z)；(Ⅱ)V=|X—Y|的概率密度fV(v)．
设随机变量，Y～E(1)，且X与Y相互独立．记Z=(2X一1)Y，(Y，Z)的分布函数为F(y，z)．试求：(I)Z的概率密度fZ(z)；(Ⅱ)F(2，一1)的值．
设一批零件的长度服从正态分布N(μ，σ2)，其中σ2已知，μ未知．现从中随机抽取n个零件，测得样本均值，则当置信度为0．90时，判断μ是否大于μ0的接受条件为
计算下列三重积分或将三重积分化成累次积分I＝(lx2＋my2＋nz2)dV，其中Ω：x2＋y2＋z2≤x2，l，m，n为常数．

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