假设从单位正方形区域D＝{(x，y) ｜0≤x≤1，0≤y≤1}中随机地选取一点，以该点的两个坐标x与y作为直角三角形的两条直角边，求该直角三角形的面积大于的概率P．

admin2017-08-18 55

问题假设从单位正方形区域D＝{(x，y) ｜0≤x≤1，0≤y≤1}中随机地选取一点，以该点的两个坐标x与y作为直角三角形的两条直角边，求该直角三角形的面积大于

的概率P．

选项

答案设事件A＝“直角三角形面积大于[*]”，依题意，事件A所在区域D₁＝{(x，y)｜ 0≤x≤1，0≤y≤1，[*])，如图1．3，则 [*] 应用几何型概率公式 p＝P(A)＝[*](1－ln2)． [*]

解析

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考研数学一

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