设f(x，y)=其中D={(x，y)｜x2+y2≥2x}，则f(x，y)dxdy=________．

admin2019-02-23 35

问题设f(x，y)=

其中D={(x，y)｜x²+y²≥2x}，则

f(x，y)dxdy=________．

选项

答案[*]

解析积分区域D是圆x²+y²=2x之外的无界区域，但是
在区域D₁={(x，y)｜1≤x≤2，0≤y≤x}之外，被积函数f(x，y)=0，所以二重积分的有效积分区域应是D与D₁相交部分，设其为D₂，如图51所示，则
D₂={(x，y}｜1≤x≤，

≤y≤x}
这是一个X型区域，于是

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