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  3. 设n阶矩阵A= 证明：行列式｜A｜=(n+1)an。

设n阶矩阵A= 证明：行列式｜A｜=(n+1)an。

admin2017-11-13  56
问题 设n阶矩阵A=
证明：行列式｜A｜=(n+1)an。
选项
答案数学归纳法。 [*] 以下用数学归纳法证明Dn=(n+1)an。 当n=1时，D1=2a，结论成立。 当n=2时，D2=[*]=3a2，结论成立。 假设结论对小于n的情况成立，将Dn按第一行展开，则有 Dn=2aDn-1- [*] =2aDn-1-a2Dn-2 =2anan-1-a2(n-1)an-2=(n+1)an， 故｜A｜=(n+1)an。
解析
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考研数学一

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