2. 考研
  3. 设常数a≤＜α＜β≤b，曲线Γ：(x∈[α，β])的弧长为1． (Ⅰ)求证：

设常数a≤＜α＜β≤b，曲线Γ：(x∈[α，β])的弧长为1． (Ⅰ)求证：

admin2020-03-16  79
问题 设常数a≤＜α＜β≤b，曲线Γ：(x∈[α，β])的弧长为1．
(Ⅰ)求证：
选项
答案(Ⅰ)Γ：y2=(x-a)(b-x)=-x2+(a+b)x-ab，两边对x求导得 2yu’=-2x+a+b， [*] 因此 [*] (Ⅱ)曲线[*]为圆心，半径为[*]的半圆周．由题(Ⅰ)：α=a，β=[*]，则对应的Γ长 [*]
解析
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考研数学二

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