[2015年] 若函数z=z(x，y)由方程ex+2y+3z+xyz=1确定，则dz∣(0,0)=________.

admin2019-04-05 44

问题 [2015年] 若函数z=z(x，y)由方程e^x+2y+3z+xyz=1确定，则dz∣_(0,0)=________.

选项

答案这是求二元复合函数z(x，y)在点(0，0)处的微分，它有多种求法，常用微分公式dz=[*]求之．为此先用复合函数求偏导数求出[*]. 在 e^x+2y+3z+xyz=1， ① 两边分别对x，y求偏导得到 e^x+2y+3z(z+2y+3z)′_x+yz+xy[*]=0．即 e^x+2y+3z(1+3[*])+yz+xy[*]=0． ② 同法可得 e^x+2y+3z(2+3[*])+xz+xy[*]=0． ③ 将x=0，y=0代入式①易求得z=0，代入式②、式③分别得到 [*] 则dz∣_(0,0)=[*].

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/kPV4777K

考研数学二

相关试题推荐

已知3阶矩阵A与3维列向量x，使x，Ax，A2x线性无关，且满足A3x=3Ax一2A2x，令P=(x，Ax，A2X)(1)求3阶矩阵B，使A=PBP-1；(2)求｜A+E｜的值．
计算下列反常积分：
计算下列反常积分：(1)∫-∞+∞(|x|+x)e-|x|dx；
把二重积分f(x，y)dxdy写成极坐标下的累次积分的形式(先r后θ)，其中D由直线x+y=1，x=1，y=1围成．
求二重积分，其中D={(x，y)｜(x一1)2+(y—1)2≤2，y≥x}．
已知质点在时刻t的加速度a＝t2＋1，且当t＝0时，速度v＝1，距离s＝0，求此质点的运动方程．
设曲线L1与L2皆过点(1，1)，曲线L1在点(x，y)处纵坐标与横坐标之商的变化率为2，曲线L2在点(x，y)处纵坐标与横坐标之积的变化率为2，求两曲线所围成区域的面积．
某种飞机在机场降落时，为了减少滑行距离，在触地瞬间，飞机尾部张开减速伞，以增大阻力，使飞机迅速减速并停下来。现有一质量为9000kg的飞机，着陆时的水平速度为700km／h。经测试，减速伞打开后，飞机所受的阻力与飞机的速度成正比(比例系数为k=6．0×1
飞机以匀速v沿y轴正向飞行，当飞机行至O时被发现，随即从x轴上(x0，0)处发射一枚导弹向飞机飞去(x0＞0)，若导弹方向始终指向飞机，且速度大小为2v．求导弹运行的轨迹满足的微分方程及初始条件；
(2005年试题，一)

随机试题

下面例子中都属于基本词汇的一组是()。
胆汁中与消化有关的主要成分是
诊断急性胰腺炎最有意义的指标是()
社会主义法治
会计主体是法律主体，而法律主体不一定是会计主体。()
以下个体工商户，应当设置简易账的有()。
下列有关股份有限公司收入确认的表述中，正确的有()。
广西城市菜的烹调方法受湘菜影响很深。()
关于SDS的描述，不正确的是()。
下列关于声学知识的说法，错误的是()。

最新回复(0)

[2015年] 若函数z=z(x，y)由方程ex+2y+3z+xyz=1确定，则dz∣(0,0)=________.

考研数学二

已知3阶矩阵A与3维列向量x，使x，Ax，A2x线性无关，且满足A3x=3Ax一2A2x，令P=(x，Ax，A2X)(1)求3阶矩阵B，使A=PBP-1；(2)求｜A+E｜的值．

计算下列反常积分：

计算下列反常积分：(1)∫-∞+∞(|x|+x)e-|x|dx；

把二重积分f(x，y)dxdy写成极坐标下的累次积分的形式(先r后θ)，其中D由直线x+y=1，x=1，y=1围成．

求二重积分，其中D={(x，y)｜(x一1)2+(y—1)2≤2，y≥x}．

已知质点在时刻t的加速度a＝t2＋1，且当t＝0时，速度v＝1，距离s＝0，求此质点的运动方程．

设曲线L1与L2皆过点(1，1)，曲线L1在点(x，y)处纵坐标与横坐标之商的变化率为2，曲线L2在点(x，y)处纵坐标与横坐标之积的变化率为2，求两曲线所围成区域的面积．

飞机以匀速v沿y轴正向飞行，当飞机行至O时被发现，随即从x轴上(x0，0)处发射一枚导弹向飞机飞去(x0＞0)，若导弹方向始终指向飞机，且速度大小为2v．求导弹运行的轨迹满足的微分方程及初始条件；

(2005年试题，一)

下面例子中都属于基本词汇的一组是()。

胆汁中与消化有关的主要成分是

诊断急性胰腺炎最有意义的指标是()

社会主义法治

会计主体是法律主体，而法律主体不一定是会计主体。()

以下个体工商户，应当设置简易账的有()。

下列有关股份有限公司收入确认的表述中，正确的有()。

广西城市菜的烹调方法受湘菜影响很深。()

关于SDS的描述，不正确的是()。

下列关于声学知识的说法，错误的是()。