首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知4阶方阵A=[α1，α2，α3，α4]，α1，α2，α3，α4均为4维列向量，其中α1，α2线性无关，若β=α1+2α2-α3=α1+α2+α3+α4=α1+3α2+α3+2α4，则Ax=β的通解为_______
已知4阶方阵A=[α1，α2，α3，α4]，α1，α2，α3，α4均为4维列向量，其中α1，α2线性无关，若β=α1+2α2-α3=α1+α2+α3+α4=α1+3α2+α3+2α4，则Ax=β的通解为_______
admin
2016-07-22
89
问题
已知4阶方阵A=[α
1
，α
2
，α
3
，α
4
]，α
1
，α
2
，α
3
，α
4
均为4维列向量，其中α
1
，α
2
线性无关，若β=α
1
+2α
2
-α
3
=α
1
+α
2
+α
3
+α
4
=α
1
+3α
2
+α
3
+2α
4
，则Ax=β的通解为_______
选项
答案
[*]
解析
由β=α
1
+2α
2
-α
3
=α
1
+α
2
+α
3
+α
4
=α
1
+3α
2
+α
3
+2α
4
可知β
1
=
均为Ax=0的解．
由于α
1
，α
2
线性无关，可知r(A)≥2．又由于Ax=0有两个线性无关的解β
1
-β
2
，β
2
-β
3
，可知Ax=0的基础解系中至少含有两个向量，也即4-r(A)≥2，即r(A)≤2．
综上，r(A)=2，Ax=0的基础解系中含有两个线性无关的向量，故β
1
-β
2
，β
2
-β
3
即为Ax=0的基础解系．故Ax=β的通解为k
1
，k
1
，k
2
∈R
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/uSw4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设曲线y＝ax2与y＝lnx相切，两曲线及x轴所围图形为D求a的值及D的面积A
设函数y＝y(x)由参数方程确定，则曲线y＝y(x)在t＝1对应点处的曲率半径R＝()
求函数f(x)=在[0，1]上的最大值和最小值．
设函数y=y(x)由x+y=tany确定，求dy．
求微分方程满足初始条件y(1)=0的特解．
设向量组试问：当a，b，c满足什么条件时(1)β可由a1，a2，a3线性表出，且表示法唯一；(2)β可由a1，a2，a3线性表出，但表示法不唯一，并求出一般表达式．(3)β不能由a1，a2，a3线性表出；
求a，b的值，使积分I=∫01(b+ax-x2)dx的值最小．
设函数f(x)可导,且f’(x)＞0,曲线y=f(x)(x≥0)经过坐标原点O,其上任意一点M的切线与x轴交于T，又MP垂直x轴于点P．已知由曲线y=f(x)，直线MP及x轴所围成的面积与△MTP的面积之比为3：2，求满足上述条件的曲线的方程.
设函数f(x)=(x-1)(ex-2)…(enx-n)，其中n为正整数，则f’(0)=
随机试题
剑突对应的胸椎序数为
正常人循环血液中嗜酸性粒细胞绝对值不超过
下列哪些情形属于合同诈骗行为?
下列哪一做法不符合服务大局理念的要求?
根据房产税法律制度的规定，下列各项中，不予免征房产税的是()。
自我提高内驱力
科学发展观的根本方法是()。
1957年，毛泽东在《关于正确处理人民内部矛盾的问题》中指出，在我国，工人阶级与民族资产阶级的矛盾属于人民内部的矛盾。如果处理不当，会变成()(2007年单选)
Whatmightdrivingonanautomatedhighwaybelike?Theanswerdependsonwhatkindofsystemisultimatelyadopted.Twodis
【S1】【S2】
最新回复
(
0
)
