2. 考研
  3. 设向量组 试问：当a，b，c满足什么条件时 (1)β可由a1，a2，a3线性表出，且表示法唯一； (2)β可由a1，a2，a3线性表出，但表示法不唯一，并求出一般表达式． (3)β不能由a1，a2，a3线性表出；

设向量组 试问：当a，b，c满足什么条件时 (1)β可由a1，a2，a3线性表出，且表示法唯一； (2)β可由a1，a2，a3线性表出，但表示法不唯一，并求出一般表达式． (3)β不能由a1，a2，a3线性表出；

admin2022-06-30  81
问题 设向量组
    试问：当a，b，c满足什么条件时
    (1)β可由a1，a2，a3线性表出，且表示法唯一；
    (2)β可由a1，a2，a3线性表出，但表示法不唯一，并求出一般表达式．
   (3)β不能由a1，a2，a3线性表出；
选项
答案[*] (1)当a≠－4时，β可由a1，a2，a3唯一线性表示． 当a=－4时， [*] (2)当c－3b+1=0时，β可由a1，a2，a3线性表示，但表示方法不唯一， [*] 则β=[*]a1+ka2+(2b+1)a3(其中k为任意常数)． (3)当c－3b+1≠0时，β不可由a1，a2，a3线性表示．
解析
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考研数学二

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