2. 考研
  3. 设X1，X2，…，X10是来自总体N(μ，1)的一个简单随机样本，记 求： (Ⅰ)分布，并求P{Z＞0)； (Ⅱ)D(S12＋S22)．

设X1，X2，…，X10是来自总体N(μ，1)的一个简单随机样本，记 求： (Ⅰ)分布，并求P{Z＞0)； (Ⅱ)D(S12＋S22)．

admin2019-01-24  30
问题 设X1，X2，…，X10是来自总体N(μ，1)的一个简单随机样本，记

求：
(Ⅰ)分布，并求P{Z＞0)；
(Ⅱ)D(S12＋S22)．
选项
答案(Ⅰ)由题知Xi(i＝1，2，…，10)独立同分布且服从N(μ，1)，则[*]，且Y1，Y2独立，故[*]．进一步有 [*] 又S22～x2(5)，S22与Y1，Y2均独立，故 [*] 由t分布对称性知[*]． (Ⅱ)[*] 又S12，S22相互独立，故S12＋S22～x2(9)，则D(S12＋S22)＝2×9＝18．
解析
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考研数学一

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