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  3. 二阶常系数非齐次线性微分方程y"-2y’-3y=(2x+1)e-x的特解形式为( )．

二阶常系数非齐次线性微分方程y"-2y’-3y=(2x+1)e-x的特解形式为( )．

admin2020-03-01  67
问题 二阶常系数非齐次线性微分方程y"-2y’-3y=(2x+1)e-x的特解形式为(    )．
选项 A、(ax+b)e-x
B、x2e-x
C、x2(ax+b)e-x
D、x(ax+b)e-x
答案D
解析 方程y"-2y’-3y=(2x+1)e-x的特征方程为λ2-2λ-3=0，特征值为λ1=-1，
λ2=3，故方程y"-2y’-3y=(2x+1)e-x的特解形式为x(ax+b)e-x，选(D)．
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考研数学二

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