设曲线y＝ax2与y＝lnx相切，两曲线及x轴所围图形为D 求a的值及D的面积A

admin2022-06-09 56

问题设曲线y＝ax²与y＝lnx相切，两曲线及x轴所围图形为D
求a的值及D的面积A

选项

答案如图所示，又y＝ax²与y＝lnx相切，知两曲线有交点，联立方程组[*] 又由两曲线相切，可知y’＝2ax＝1/x，即x²＝1/2a，将其代入上述方程组，得[*]，故a＝1/2e A＝[*]1/2e x²dx－[*]lnxdx＝[*]－1 [*]

解析

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考研数学二

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