设对任意x＞0，曲线y＝f(x)上的点(x，f(x))处的切线在y轴上的截距等于，求f(x)的一般表达式．

admin2020-03-16 70

问题设对任意x＞0，曲线y＝f(x)上的点(x，f(x))处的切线在y轴上的截距等于

，求f(x)的一般表达式．

选项

答案f(x)＝C₁lnx＋C₂；

解析

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考研数学二

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假设：①函数y=f(x)(0≤x≤+∞)满足条件f(0)=0和0≤f(x)≤ex一1；②平行于y轴的动直线MN与曲线y=f(x)和y=ex一1分别相交于点P1和P2；③曲线y=f(x)，直线MN与x轴所围成的封闭图形的面积S恒等于线段P1P2的长度。
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