位于上半平面的上凹曲线y=y(x)过点（0,2）,在该点处的切线水平，曲线上任一点（x,y)处的曲率与及1+y’2之积成反比，比例系数为,求y=y(x).

admin2020-03-16 72

问题位于上半平面的上凹曲线y=y(x)过点（0,2）,在该点处的切线水平，曲线上任一点（x,y)处的曲率与

及1+y’²之积成反比，比例系数为

,求y=y(x).

选项

答案[*] 因为p(0)=0,所以C₁=0,故y’=p=[*],进一步解得[*],因为y(0)=2,所以C₂=0,故曲线方程为[*].

解析

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