设Yx，Zx，Ux分别是下列差分方程的解yx＋1＋ayx＝f1(x)，yx＋1＋ayx＝f2(x)，yx＋1＋ayx＝f3(x) 求证：Zx＝Yx＋Zx＋Ux是差分方程，yx＋1＋ayx＝f1(x)＋f2(x)＋f3(x)的解．

admin2019-04-22 56

问题设Y_x，Z_x，U_x分别是下列差分方程的解y_x＋1＋ay_x＝f₁(x)，y_x＋1＋ay_x＝f₂(x)，y_x＋1＋ay_x＝f₃(x)
求证：Z_x＝Y_x＋Z_x＋U_x是差分方程，y_x＋1＋ay_x＝f₁(x)＋f₂(x)＋f₃(x)的解．

选项

答案证明：将Z_x＝Y_x＋Z_x＋U_x代入差分方程左端 Z_x＋1＋aZ_x＝(Y_x＋1＋Z_x＋1＋U_x＋1)＋a(Y_x＋Z_x＋U_x)＝(Y_x＋1＋aY_x)＋(Z_x＋aZ_x)＋(U_x＋1＋aU_x) 又∵Y_x＋1＋aY_x＝f₁(1)，Z_x＋1＋aZ_x＝f₂(x)，U_x＋1＋aU_x＝f₃(x) ∴Z_x＋1＋aZ_x＝f₁(x)＋f₂(x)＋f₃(x)． ∴Z_x＝Y_x＋Z_x＋U_x满足差分方程y_x＋1＋ay_x＝f₁(x)＋f₂(x)＋f₃(x) ∴是此差分方程的解．

解析

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考研数学二

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设Yx，Zx，Ux分别是下列差分方程的解yx＋1＋ayx＝f1(x)，yx＋1＋ayx＝f2(x)，yx＋1＋ayx＝f3(x) 求证：Zx＝Yx＋Zx＋Ux是差分方程，yx＋1＋ayx＝f1(x)＋f2(x)＋f3(x)的解．

考研数学二

设D为两个圆：χ2＋y2≤1及(χ－2)2＋y2≤4的公共部分，则I＝ydχdy＝________．

x4；

若A=不可逆，则x=________．

已知齐次线性方程组有通解k1(2，一1，0，1)T+k2(3，2，1，0)T，则方程组的通解是___________。

已知3阶行列式=__________．

连续函数f(x)满足f(x)=f(x-t)dt+2，则f(x)=______

设曲线＝1(0＜a＜4)与χ轴、y轴所围成的图形绕z轴旋转所得立体体积为V1(a)，绕y轴旋转所得立体体积为V2(a)，问a为何值时，V1(a)＋V2(a)最大，并求最大值．

设y＝f(χ)为区间[0，1]上的非负连续函数．(1)证明存在c∈(0，1)，使得在区间[0，c]上以f(c)为高的矩形面积等于区间[c，1]上以y＝f(χ)为曲边的曲边梯形的面积；(2)设f(χ)在(0，1)内可导，且f′(χ)＞－，

求极限：(a，b，c为正的常数)．

患者处于安全的需要最希望

下列不属于反射性呕吐的是()。

根据输送的介质不同，城市管线工程除特殊的以外，经常由城乡规划实施管理的有()

某建设项目建筑工程费2000万元，安装工程费700万元，设备购置费1100万元，工程建设其他费450万元，预备费180万元，建设期贷款利息120万元，流动资金500万元，则该项目的工程造价为()万元。【2007年真题】

下列税种中，采用比例税率的有(　　　)。

“太后之色少解”中“色”指()。

《清明上河图》是北宋作品，描绘了八百多个人物，七十多匹牲畜，二十多辆车、轿，二十九艘大小船只，以及各种特色的房屋、桥梁、城楼等，这幅画主要表现的是社会风格。()

下面关于数据库系统基于日志的恢复的叙述中，________是正确的。

Theinformationabouttrainingcourses.A.LoansAdministrationThiscourselooksattheadministrativefunctionsofabank’slo

设Yx，Zx，Ux分别是下列差分方程的解yx＋1＋ayx＝f1(x)，yx＋1＋ayx＝f2(x)，yx＋1＋ayx＝f3(x) 求证：Zx＝Yx＋Zx＋Ux是差分方程，yx＋1＋ayx＝f1(x)＋f2(x)＋f3(x)的解．

考研数学二

设D为两个圆：χ2＋y2≤1及(χ－2)2＋y2≤4的公共部分，则I＝ydχdy＝________．

x4；

若A=不可逆，则x=________．

已知齐次线性方程组有通解k1(2，一1，0，1)T+k2(3，2，1，0)T，则方程组的通解是___________。

已知3阶行列式=__________．

连续函数f(x)满足f(x)=f(x-t)dt+2，则f(x)=______

设曲线＝1(0＜a＜4)与χ轴、y轴所围成的图形绕z轴旋转所得立体体积为V1(a)，绕y轴旋转所得立体体积为V2(a)，问a为何值时，V1(a)＋V2(a)最大，并求最大值．

设y＝f(χ)为区间[0，1]上的非负连续函数．(1)证明存在c∈(0，1)，使得在区间[0，c]上以f(c)为高的矩形面积等于区间[c，1]上以y＝f(χ)为曲边的曲边梯形的面积；(2)设f(χ)在(0，1)内可导，且f′(χ)＞－，

求极限：(a，b，c为正的常数)．

患者处于安全的需要最希望

下列不属于反射性呕吐的是()。

根据输送的介质不同，城市管线工程除特殊的以外，经常由城乡规划实施管理的有()

某建设项目建筑工程费2000万元，安装工程费700万元，设备购置费1100万元，工程建设其他费450万元，预备费180万元，建设期贷款利息120万元，流动资金500万元，则该项目的工程造价为()万元。【2007年真题】

下列税种中，采用比例税率的有( )。

“太后之色少解”中“色”指()。

《清明上河图》是北宋作品，描绘了八百多个人物，七十多匹牲畜，二十多辆车、轿，二十九艘大小船只，以及各种特色的房屋、桥梁、城楼等，这幅画主要表现的是社会风格。()

下面关于数据库系统基于日志的恢复的叙述中，________是正确的。

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下列税种中，采用比例税率的有(　　　)。