设F(χ)＝，试求： (Ⅰ)F(χ)的极值； (Ⅱ)曲线y＝F(χ)的拐点的横坐标； (Ⅲ)∫-23χ2F′(χ)dχ．

admin2019-04-22 76

问题设F(χ)＝

，试求：
(Ⅰ)F(χ)的极值；
(Ⅱ)曲线y＝F(χ)的拐点的横坐标；
(Ⅲ)∫_-2³χ²F′(χ)dχ．

选项

答案(Ⅰ)由F′(χ)＝[*]，即知F(χ)在χ＝0处取极小值0，且无其他极值． (Ⅱ)F〞(χ)＝2(1－4χ⁴)[*]，注意到仅当χ＝±[*]时F〞(χ)＝0，且在χ＝±[*]两侧F〞(χ)变号即知χ＝±[*]为曲线y＝F(χ)的拐点的横坐标． (Ⅲ)注意到χF²′(χ)为奇函数，因此 [*]

解析

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