2. 考研
  3. 设二次型x12+x22+x32一4x1x2—4x1x3+2ax2x3经正交变换化为3y12+3y22+6y32，求a，b的值及所用正交变换．

设二次型x12+x22+x32一4x1x2—4x1x3+2ax2x3经正交变换化为3y12+3y22+6y32，求a，b的值及所用正交变换．

admin2016-03-05  485
问题 设二次型x12+x22+x32一4x1x2—4x1x3+2ax2x3经正交变换化为3y12+3y22+6y32，求a，b的值及所用正交变换．
选项
答案二次型及其标准形的矩阵分别是[*]由于是用正交变换化为标准形，故A与B不仅合同而且相似．那么有1+1+1=3+3+b得b=一3．对λ=3，则有[*]由(3E—A)x=0，得特征向量α1=(1，一1，0)T，α2=(1，0，一1)T．对λ=一3，由(一3E—A)x=0，得特征向量α3=(1，1，1)T．因为λ=3是二重特征值，对α1，α2正交化有[*]经正交交换x=Cy，二次型化为3y12+3y22一3y32．
解析
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/ta34777K
0

考研数学二

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)