2. 考研
  3. 差分方程2yi+1-yi=3(1/2)i的通解为________．

差分方程2yi+1-yi=3(1/2)i的通解为________．

admin2022-05-20  59
问题 差分方程2yi+1-yi=3(1/2)i的通解为________．
选项
答案y1=3t(1/2)t+C(1/2)t(C为任意常数)．
解析 原方程改写为
    yt+1-1/2yt=3/2(1/2)t
由一阶线性非齐次差分方程公式，得特解为

对应齐次差分方程的通解为C(1/2)t，故原方程的通解为
    yt=3t(1/2)t+C(1/2)t(C为任意常数)．
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考研数学三

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