若a1，a2，a3是三维线性无关的列向量，A是三阶方阵，且Aa1＝a1＋a2，Aa2＝a2＋a3，Aa3＝a3＋a1，则｜A｜＝_____________．

admin2019-11-25 63

问题若a₁，a₂，a₃是三维线性无关的列向量，A是三阶方阵，且Aa₁＝a₁＋a₂，Aa₂＝a₂＋a₃，Aa₃＝a₃＋a₁，则｜A｜＝_____________．

选项

答案2

解析令P＝(a₁，a₂，a₃)，因为a₁，a₂，a₃线性无关，所以P可逆，
由AP＝(Aa₁，Aa₂，Aa₃)＝(a₁，a₂，a₃)

得
P^－1AP＝

，即A～

，
所以｜A｜＝

＝2．

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考研数学三

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