平面区域D=((x，y)||x|+|y|≤1}，计算如下二重积分： (1)其中f(t)为定义在(一∞，+∞)上的连续正值函数，常数a＞0，b＞0； (2)(eλx一e-λy)dσ，常数λ＞0．

admin2018-09-20 129

问题平面区域D=((x，y)||x|+|y|≤1}，计算如下二重积分：
(1)

其中f(t)为定义在(一∞，+∞)上的连续正值函数，常数a＞0，b＞0；
(2)

(e^λx一e^-λy)dσ，常数λ＞0．

选项

答案(1)易见，积分区域D是边长为[*]的正方形，故其面积S_D=2，因为积分区域D关于直线y=x对称，则由二重积分的性质便有 [*] (2)因为积分区域D关于直线y=x对称，又关于y轴，x轴对称，函数e^λx一e^-λx，e^λy一e^-λy分别关于x，y为奇函数，则由二重积分的性质得 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/TVW4777K

考研数学三

相关试题推荐

设f(x)在(一a，a)(a＞0)内连续，且f’(0)=2．证明：求
若由曲线y=，曲线上某点处的切线以及x=1，x=3围成的平面区域的面积最小，则该切线是()．
设a0=1，a2=一2，a2=an(n≥2)．证明：当|x|＜1时，幂级数anxn收敛，并求其和函数S(x)．
设连续型随机变量X的分布函数为F(x)=求常数A，B；
设函数f(x)满足xf’(x)一2f(x)=一x，且由曲线y=f(x)，x=1及x轴(x≥0)所围成的平面图形为D．若D绕x轴旋转一周所得旋转体体积最小，求：曲线在原点处的切线与曲线及直线x=1所围成的平面图形的面积．
设二元函数f(x，y)=|x一y|φ(x，y)，其中φ(x，y)在点(0，0)处的某邻域内连续．证明：函数f(x，y)在点(0，0)处可微的充分必要条件是φ(0，0)=0．
设函数f(x)在[a，b](a＞0)上连续，在(a，b)内可微，且f’(x)≠0．证明存在ξ，η，ζ∈(a，b)，使得
设函数f（x）在x=x0处具有二阶导数，且f’（x0）=0，f"（x0）≠0，证明当f"（x0）＞0，f（x）在x=x0处取得极小值。
在xOy坐标平面上，连续曲线L过点M（1，0），其上任意点P（x，y）（x≠0）处的切线斜率与直线OP的斜率之差等于ax（常数a＞0）。（Ⅰ）求L的方程；（Ⅱ）当L与直线y=ax所围成平面图形的面积为时，确定a的值。

随机试题

STM-1比特速率是()Mbit/s。
流行病学研究中未能控制或完全控制研究对象的所有条件，只能观察事物在自然状态下的发展，根据研究对象的实际情况进行的观察研究，也无法设立严格的对照。这种方法属于在人群现场通过人为控制研究因素而验证或证实假设的方法属于
在评标工作的初步评审阶段，投标文件的形式评审的内容包括()。
整合营销传统战略的最终目标是“通过与利益相关者形成更密切的关系而共享企业价值。()”
在非货币性资产交换中，如果同时换人多项资产，非货币性资产交换具有商业实质，且换入资产的公允价值能够可靠计量的，应当按照()的比例，对换入资产的成本总额进行分配，确定各项换人资产的入账价值。
2010年7月8H，国务院新闻办在北京召开的西部大开发10周年新闻发布会，西部大开发战略实施10年来已经取得显著成效，西部地区的经济增长速度一改滞后的局面，年均增长速度达到()，主要宏观经济指标10年间都翻了一番以上。
“国”与“民”，“民”与“民”之间的收入失衡问题，不仅关乎民生，还关乎经济。作为创造社会财富主力军的普通民众在整个国民财富分配中只占小头，这是长期以来收入分配制度在利益博弈中严重向权力与资本倾斜的必然结果。如果将国民创造的社会财富比做一块“蛋糕”，问题不在
ThecathasprobablybeenassociatedwithMansinceitwasfirstgivenaplacebyhisfireinreturnforkeepingthecavedwelli
Walking—likeswimming,bicyclingandrunning—isanaerobicexercise,【C1】______buildsthecapacityforenergyoutputandphysica
Thereisnothingmorefatiguingthannotsucceeding—beingblocked,notmovingahead.Itisa【S1】circle.Failurebreedsfatigue

最新回复(0)

平面区域D=((x，y)||x|+|y|≤1}，计算如下二重积分： (1)其中f(t)为定义在(一∞，+∞)上的连续正值函数，常数a＞0，b＞0； (2)(eλx一e-λy)dσ，常数λ＞0．

考研数学三

设f(x)在(一a，a)(a＞0)内连续，且f’(0)=2．证明：求

若由曲线y=，曲线上某点处的切线以及x=1，x=3围成的平面区域的面积最小，则该切线是()．

设a0=1，a2=一2，a2=an(n≥2)．证明：当|x|＜1时，幂级数anxn收敛，并求其和函数S(x)．

设连续型随机变量X的分布函数为F(x)=求常数A，B；

设函数f(x)满足xf’(x)一2f(x)=一x，且由曲线y=f(x)，x=1及x轴(x≥0)所围成的平面图形为D．若D绕x轴旋转一周所得旋转体体积最小，求：曲线在原点处的切线与曲线及直线x=1所围成的平面图形的面积．

设二元函数f(x，y)=|x一y|φ(x，y)，其中φ(x，y)在点(0，0)处的某邻域内连续．证明：函数f(x，y)在点(0，0)处可微的充分必要条件是φ(0，0)=0．

设函数f(x)在[a，b](a＞0)上连续，在(a，b)内可微，且f’(x)≠0．证明存在ξ，η，ζ∈(a，b)，使得

设函数f（x）在x=x0处具有二阶导数，且f’（x0）=0，f"（x0）≠0，证明当f"（x0）＞0，f（x）在x=x0处取得极小值。

在xOy坐标平面上，连续曲线L过点M（1，0），其上任意点P（x，y）（x≠0）处的切线斜率与直线OP的斜率之差等于ax（常数a＞0）。（Ⅰ）求L的方程；（Ⅱ）当L与直线y=ax所围成平面图形的面积为时，确定a的值。

STM-1比特速率是()Mbit/s。

在评标工作的初步评审阶段，投标文件的形式评审的内容包括()。

整合营销传统战略的最终目标是“通过与利益相关者形成更密切的关系而共享企业价值。()”

在非货币性资产交换中，如果同时换人多项资产，非货币性资产交换具有商业实质，且换入资产的公允价值能够可靠计量的，应当按照()的比例，对换入资产的成本总额进行分配，确定各项换人资产的入账价值。

2010年7月8H，国务院新闻办在北京召开的西部大开发10周年新闻发布会，西部大开发战略实施10年来已经取得显著成效，西部地区的经济增长速度一改滞后的局面，年均增长速度达到()，主要宏观经济指标10年间都翻了一番以上。

ThecathasprobablybeenassociatedwithMansinceitwasfirstgivenaplacebyhisfireinreturnforkeepingthecavedwelli

Walking—likeswimming,bicyclingandrunning—isanaerobicexercise,【C1】______buildsthecapacityforenergyoutputandphysica

Thereisnothingmorefatiguingthannotsucceeding—beingblocked,notmovingahead.Itisa【S1】circle.Failurebreedsfatigue