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  3. 设f’(x)在[0，1]上连续，且f(1)－f(0)＝1．证明：∫0af’2(x)dx≥1．

设f’(x)在[0，1]上连续，且f(1)－f(0)＝1．证明：∫0af’2(x)dx≥1．

admin2018-01-23  33
问题 设f’(x)在[0，1]上连续，且f(1)－f(0)＝1．证明：∫0af’2(x)dx≥1．
选项
答案由1＝f(1)－f(0)＝∫01f’(x)dx， 得12＝1＝(∫01f’(x)dx)≤∫0112dx∫01f’2(x)dx＝ ∫01f’2(x)dx，即∫01f’2(x)dx≥1．
解析
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考研数学三

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